甘肃省平凉市崇信县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份甘肃省平凉市崇信县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的公共解是，如图，已知，则一定是的，如图，中，，，，已知=3，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )
A．B．1C．D．2
2．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中正确的个数是( )
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，则一定是的（ ）
A．角平分线B．高线C．中线D．无法确定
6．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．①③
C．①②③D．②③④
7．在－，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3中，无理数的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
9．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
10．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则__________（填“”“”或“”）
12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
13．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
14．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．
16．如果实数x满足，那么代数式的值为 .
17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
18．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
20．（6分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．
（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？
21．（6分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？
22．（8分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
23．（8分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
25．（10分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
26．（10分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、a＞﹣1
13、1
14、∠B=∠C（答案不唯一）．
15、1
16、5
17、x≠﹣1
18、m＜1
三、解答题(共66分)
19、（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．
20、（1）y＝；（2）0.9元/度
21、
22、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．
23、（1）详见解析 ；（2）
24、∠C＝78°.
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60