宁夏中卫市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份宁夏中卫市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，以下命题的逆命题为真命题的是，给出下列四组条件，如图，已知，下列结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
2．已知，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式方程无解，则的值为( )
A．5B．4C．3D．0
4．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
5．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
6．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
9．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
10．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．
12．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．
13．计算-=__________.
14．如图，在与中，，，，若，则的度数为________．
15．方程的根是______.
16．已知：如图，中，，外角，则____________________
17．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
18．因式分解： = ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
20．（6分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
21．（6分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
22．（8分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

23．（8分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
24．（8分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
25．（10分）计算：（1）
（2）．
26．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120°
12、4n+1．
13、-2
14、40°
15、，
16、65° 70°
17、3
18、．
三、解答题(共66分)
19、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
20、（1）第一次每支铅笔的进价为4元．（2）每支售价至少是2元．
21、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人
22、（1）见解析；（2）17； （3）∠CAD=20°．
23、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元
24、，，证明见解析
25、（1）（2）.
26、（1）见解析；（2）见解析