四川省资中学县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份四川省资中学县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分式与分式相等的是，若实数满足，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
3．下列分式与分式相等的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）
A．2次B．3次C．4次D．6次
5．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．25B．25或20C．20D．15
6．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
A．增加6ｍ2B．增加9ｍ2C．减少9ｍ2D．保持不变
7．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ
其中所有正确结论的序号是( )
A．②③B．③④C．②③④D．①②③④
8．若实数满足，则的值是（ ）
A．B．2C．0D．1
9．如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
10．已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）
A．1B．2C．4D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．
12．如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．
13．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．
14．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
15．如图，中，是的中点，则________________度．
16．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
17．阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
18．如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
20．（6分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
21．（6分）计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
22．（8分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
23．（8分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
24．（8分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
25．（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
26．（10分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、A
6、C
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③
12、
13、30°
14、2
15、62
16、1．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．
21、（1）9；（1）；（3），-1
22、（1）；（2）无解；（3）
23、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．
24、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为
25、（1）和；（2）
26、6cm