浙江省宁波市东恩中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市东恩中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式中，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．mC．m≥1D．m＜1
2．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ）
A．10cmB．7cmC．6cmD．6cm或7cm
3．如图，的面积为12，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( )
A．6B．8C．10D．12
4．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（ ）
A．35°B．55°C．56°D．65°
6．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（ ）
A．1B．C．abD．a2
7．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A．93B．94C．94.2D．95
8．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
10．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．4B．3C．6D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．25的平方根是 ．
12．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
13．化简的结果为________.
14．命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
15．已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
16．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．
17．把多项式分解因式的结果是___________________ ．
18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）当，时，求的面积．
20．（6分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
21．（6分）先化简,再求值: ，其中．
22．（8分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
23．（8分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．
（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？
（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； ．
24．（8分）如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②, 图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
25．（10分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
26．（10分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1
12、
13、
14、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等
15、-1
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）8
20、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
21、，1
22、平路有千米，坡路有千米
23、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个盒子的制作费用是240元；（3）．
24、（1）见解析；（2）ⅰ）；ⅱ）成立，证明见解析
25、32°
26、△DEF的面积是1