浙江杭州上城区七校联考2023-2024学年八上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份浙江杭州上城区七校联考2023-2024学年八上数学期末达标检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列变形，是因式分解的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝( )
A．20°B．40°C．50°D．140°
2．若，则的值是 （ ）
A．B．C．3D．6
3．在，0，，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．0C．D．
4．下列变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ）
A．61和63B．63和65C．65和67D．64和67
6．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A．+＝B． -＝C． +1＝﹣D． +1＝+
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
8．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）
A．2cm2B．1cm2C．1．5 cm2D．1．25 cm2
10．已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）
A．2.4B．4.8C．9.6D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
12．若，则的值为_______________．
13．若，，且,则__________．
14．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.
15．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
16．若，则的值是__________．
17．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
18．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
20．（6分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
21．（6分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
22．（8分）计算及解方程组：
（1）
（2）
23．（8分）求下列各式的值：
(1)已知 ，求代数式 的值；
(2)已知a=，求代数式[(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2] (-ab)的值．
24．（8分）为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
25．（10分）阅读理解：
“若x满足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．
解：设21﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝21﹣x+x﹣200＝1．
因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣204）＝2，
即（21﹣x）2+（x﹣200）2的值为2．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．
26．（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≥1
12、
13、1
14、
15、 (x﹣y)2(x+y)
16、49
17、（﹣2，3）
18、2∶1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
20、（1）；（2）．
21、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；
22、（1）；（2）
23、 (1)，；(2)，
24、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队单独承包该项工程，理由见解析
25、3
26、196