河南省新乡市第七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份河南省新乡市第七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了估算的值在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．15C．3D．16
2．如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
3．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
6．下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．估算的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
10．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）．
A．4cmB．8cmC．cmD．4cm或cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是 （________）（填序号）
12．若，则代数式的值为___________．
13．命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．
14．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．
15．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
16．已知是完全平方式，则__________.
17．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．
18．比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
20．（6分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
据上述条件解决下列问题：
①规定期限是多少天？写出解答过程；
②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
21．（6分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．
22．（8分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
23．（8分）如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．
24．（8分）分解因式：（1）；（2）.
25．（10分）求不等式组的正整数解．
26．（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为 ；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 （用x、y表示∠P） ；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②
12、1
13、假 若a＞b则a1＞b1
14、6
15、1．
16、±1
17、1．
18、＞
三、解答题(共66分)
19、（1）22.5°；（2）见解析
20、规定期限1天；方案（3）最节省
21、证明见解析．
22、（1）29；9；（2）-4.
23、（1）；（2）.
24、（1）；（2）
25、不等式组的正整数解为：1，2，3
26、（1）见解析；（2）∠P=23º；（3）∠P=26º；（4）∠P=；（5）∠P=．