河北省沧州市任丘市2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份河北省沧州市任丘市2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法错误的是，若3n+3n+3n＝，则n＝，下列各式中，属于分式的是，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（ ）
A．2B．3C．1D．1．5
2．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠BAD=∠CADB．∠BAC=∠BC．∠B=∠CD．AD⊥BC
4．下列说法错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
5．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（ ）
A．∠E=∠CB．AC=AEC．∠ADE=∠ABCD．DE=BC
6．若3n+3n+3n＝，则n＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
7．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
8．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
10．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
12．=________.
13．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
14．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
15．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，0.000 000 7用科学记数法表示为__________．
16．分解因式：a2－4＝________．
17．若实数m,n满足，则=_______．
18．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.
20．（6分）在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．
已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）特例感知
当∠BPC＝110°时，α＝ °，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变 （填“大”或“小”）．
（2）合作交流
当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．
（3）思维拓展
在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．
21．（6分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
22．（8分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
23．（8分）先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
24．（8分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
25．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．
26．（10分）计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、A
7、A
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°或120°
12、1．
13、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
14、x≠2，x≠0，x≠1．
15、7×
16、 (a＋2)(a－2)；
17、
18、①②④
三、解答题(共66分)
19、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.
20、（1）40°，小；（2）当AP＝5时，△APD≌△BCP，理由详见解析；（3）当α＝45°或90°时，△PCD是等腰三角形．
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
22、（1）详见解析；（2）FE＝FD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析．
23、，选，则原式．
24、（1）；（2）
25、（1）y＝﹣x+1，点B的坐标为（1，0）；（2）①2n﹣1；②（2，3）；③3，1）．
26、5x2-2xy．