江苏省泰州市民兴实验中学2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份江苏省泰州市民兴实验中学2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则应满足的条件是，已知函数和,当时,的取值范围是，下列命题是假命题的是，如图，，平分，若，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2B．C．0D．
2．下列因式分解正确的是( )
A．B．
C．D．
3．若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（ ）
A．ACB．ADC．BED．BC
5．已知函数和,当时,的取值范围是( )
A．B．C．D．
6．计算的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补；B．等边三角形的三个内角都相等；
C．等腰三角形的底角可以是直角；D．直角三角形的两锐角互余．
8．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的绝对值是 ．
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．
13．如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
15．已知，，则_________
16．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
17．己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．
18．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线．已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网．据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
20．（6分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）求线段CD对应的函数关系式；
（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．
21．（6分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
22．（8分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
23．（8分）在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置．代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，，，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式．请根据以上材料解决下列问题：
（1）下列各代数式中，属于二元对称式的是______（填序号）；
①；②；③；④．
（2）若，，将用含，的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；
（3）先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：
问题1：已知，求的最小值．
分析：因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以，为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，可取得最小值．
问题2，①已知，则的最大值是______；
②已知，则的最小值是______．
24．（8分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
25．（10分）如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
26．（10分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2秒或3.5秒
13、±4.
14、
15、1
16、
17、（1,0）
18、12 cm
三、解答题(共66分)
19、（1）2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元；（2）还需投资1211.72亿元
20、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）当x＝时，轿车在货车前30千米．
21、5
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
23、（1）②④（2），不是；（3）①；②1
24、（1）见解析；（2）；（3），见解析
25、（1）详见解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.
26、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由见解析