江苏省洪泽区金湖县2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份江苏省洪泽区金湖县2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各点中，在函数图像上的是，代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（ ）
A．90°B．180°C．210°D．270°
3．下列各点中，在函数图像上的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
5．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3xB．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x
7．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
8．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．40°
9．用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是( )
A．B．C．D．
10．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．
12．如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是__________．
13．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．
14．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．
15．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．
17．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
18．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
20．（6分）（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
21．（6分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.
证明:，( ).
，
.( )，
________________.
平分，
( )，
，
，
________________，
.( ).
22．（8分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 80 万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示；
（1）该工厂计划筹资金 2150 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？
（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 690 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．
（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为万元，请写出与的函数关系式，并求出当 为多少时成本有最小值，并求出成本的最小值为多少万元？
23．（8分）如图，已知，，．
求证：．
24．（8分）计算
①
②
25．（10分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
26．（10分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、A
6、B
7、A
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、7.1
13、1．
14、1．
15、直角三角形
16、103010 (答案不唯一)
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)k=﹣2；(2)1.
20、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.
21、三角形内角和等于；等量代换；；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行.
22、（1）甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；（2）方案如下：①；②；③；（3）时，最小值为万元．
23、证明见解析．
24、①；②
25、见详解．
26、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台
甲
乙
成本（元/套）
25
28
售价（元/套）
30
38