江苏省常州市新北区奔牛初级中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省常州市新北区奔牛初级中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题为真命题的是，下列图形中，为轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．下列真命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2D．若a2>b2，则|a|>|b|
3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1且a≠2C．a＜3D．a＜3且a≠2
5．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题为真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线互相垂直
D．三角形的外角和为
7．实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
8．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF， 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD=CFB．∠BCA=∠FC．∠B=∠ED．BC=EF
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．
12．若，则=______
13．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
14．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
15．计算：____________．
16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
17．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
18．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．
20．（6分）阅读理解
在平面直角坐标系中，两条直线，
①当时，，且；②当时，．
类比应用
（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．
（1）按要求补全图形；
（2）求DE长；
（3）直接写出△ABC的面积．
22．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
23．（8分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
24．（8分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点 E．若AD＝3，则BE＝ ．
25．（10分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4
26．（10分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在中，平分，．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、A
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、6.1．
14、 (﹣3，﹣1)
15、
16、75°
17、＝
18、（4，3）或（-4，-3）
三、解答题(共66分)
19、图详见解析，证明详见解析
20、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.
21、（1）见解析；（2）；（3）
22、（1）6；（2）；（3）；（4）
23、见解析
24、（1）详见解析；（2）1.1．
25、详见解析
26、（1）证明见解析；（2），证明见解析