江苏省南京玄武区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份江苏省南京玄武区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列数据的方差最大的是，将用科学记数法表示应为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为( )
A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=180°
4．下列数据的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
5．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）
A．AD＝CEB．MF＝CFC．∠BEC＝∠CDAD．AM＝CM
6．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1 图2
A．B．C．D．
7．将用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
8．如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值( )
A．扩大2倍B．缩小2倍C．保持不变D．无法确定
9．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
10．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠A+∠BB．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠BD．∠2＝∠A+∠B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．
12．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．
13．已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC= 60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________
15．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.
16．如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _____________．
17．当x＝_____时，分式的值为零．
18．已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算
（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)] a2b
（2）
20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=110°时，∠EDC= °，∠DEC= °；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，求∠BDA的度数为多少时，△ADE是等腰三角形．
21．（6分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

22．（8分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
23．（8分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
24．（8分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
25．（10分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B (2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．
(1)求直线AB的解析式；
(2)连接OA，试判断△AOD的形状；
(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、1．
13、2﹣1
14、12cm
15、135
16、1
17、1
18、-6
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）30，110，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）∠BDA=80°或110°．
21、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
22、张老师骑自行车每小时走15千米
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.
25、（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h
26、（1）y＝﹣x+2；（2）△AOD为直角三角形，理由见解析；（3）t＝或．
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.1
9.1
9.1
9.1
方差
7.6
8.6
9.6
9.7