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    江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案
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    江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案

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    这是一份江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列计算正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.若等腰三角形的两边长分别为5和11,则这个等腰三角形的周长为( )
    A.21B.22或27C.27D.21或27
    2.下列命题为真命题的是()
    A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
    C.垂直于同一直线的两直线互相垂直
    D.三角形的外角和为
    3.下列命题的逆命题是真命题的是( )
    A.对顶角相等B.全等三角形的对应角相等C.同一三角形内等边对等角D.同角的补角相等
    4.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
    A.x>﹣2B.x≥﹣2C.x<﹣2D.x≤﹣2
    5.下列计算正确的是( )
    A.×=2B.﹣=1C.÷=2D.÷=
    6.已知三角形的两边长分别是3、5,则第三边a的取值范围是( )
    A.B.2≤a≤ 8C.D.
    7.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是
    A.B.
    C.D.
    8.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,BE平分∠ABC,AD⊥BE的延长线于点D,若AD=2,则△ABE的面积为( ).
    A.4B.6C.2D.2
    9.如图,是一高为2m,宽为1.5m的门框,李师傳有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长2.8m,宽2.8m;③号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是( )
    A.①号B.②号C.③号D.均不能通过
    10.下列计算正确的是( )
    A.m3•m2•m=m5B.(m4)3=m7C.(﹣2m)2=4m2D.m0=0
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.在实数范围内分解因式:____.
    12.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的平均数为__________.
    13.如图,一次函数和的图象交于点.则关于,的二元一次方程组的解是_________.
    14.如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3).则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____.
    15.利用分式的基本性质填空:
    (1)=,(a≠0)
    (2)=.
    16.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交的延长线于点F,垂足为点E,且BE=3,则AD=____.
    17.如图,长方形ABCD中,AD=8,AB=4,BQ=5,点P在AD边上运动,当为等腰三角形时,AP的长为_____.
    18.比较大小:2_____1.(填“>”、“<”或“=”号)
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,网格中小正方形的边长为1,(0,4).
    (1) 在图中标出点,使点到点,,,的距离都相等;
    (2) 连接,,,此时是___________三角形;
    (3) 四边形的面积是___________.
    20.(6分) (1)分解因式: .
    (2)分解因式: ;
    (3)解方程: .
    21.(6分)描述证明:
    小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
    (1)请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象;
    (2)请你证明小明发现的这个有趣现象.
    22.(8分)先化简,再求值:,其中m=.
    23.(8分)有一家糖果加工厂,它们要对一款奶糖进行包装,要求每袋净含量为100g.现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果,从中各抽出10袋,测得实际质量(g)如下:
    甲:101,102,99,100,98,103,100,98,100,99
    乙:100,101,100,98,101,97,100,98,103,102
    (1)分别计算两组数据的平均数、众数、中位数;
    (2)要想包装机包装奶糖质量比较稳定,你认为选择哪种包装机比较适合?简述理由.
    24.(8分)(1)如图①,OP是∠MON的平分线,点A为OP上一点,请你作一个∠BAC,B、C分别在OM、ON上,且使AO平分∠BAC(保留作图痕迹);
    (2)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,△ABC的平分线AD,CE相交于点F,请你判断FE与FD之间的数量关系(可类比(1)中的方法);
    (3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB≠90°,而(2)中的其他条件不变,请问(2)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,说明理由.
    25.(10分)端州区在旧城改造过程中,需要整修一段全长4000m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了25%,结果提前8天完成任务.求原计划每天修路的长度为多少?
    26.(10分) (1)已知,求的值.
    (2)化简:,并从±2,±1,±3中选择一个合适的数求代数式的值.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、A
    3、C
    4、B
    5、D
    6、A
    7、C
    8、A
    9、C
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、
    14、x≥1
    15、6a; a﹣2
    16、1
    17、3或或2或1
    18、<
    三、解答题(共66分)
    19、(1)见解析;(2)作图见解析;等腰直角;(3)4.
    20、(1);(2);(3)无解
    21、(1);;(2)先通分,再根据完全平方公式分解因式,然后去分母即可得到结论.
    22、,.
    23、(1)甲:平均数为100、众数为100、中位数为100;乙:平均数为100、中位数是100、乙的众数是100;(2)选择甲种包装机比较合适.
    24、(1)详见解析;(2)FE=FD,证明详见解析;(3)成立,证明详见解析.
    25、原计划每天修路的长度为100米
    26、(1)原式=,把代入得;原式;(2)原式,当时,原式.
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