江苏省东台市第二联盟2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份江苏省东台市第二联盟2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若是一个完全平方式，则的值为，下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）
A．缩小3倍B．不变C．扩大3倍D．缩小6倍
2．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
3．某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，，)
A．1B．2C．3D．4
4．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x1＞2，那么x＞2．
A．1个B．1个C．3个D．4个
5．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．-7B．13C．7或-13D．-7或13
6．如图，，和，和为对应边，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知实数，，，-2,0.020020002……其中无理数出现的个数为（ ）
A．2个B．4个C．3个D．5个
8．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝( )
A．45°B．54°C．56°D．66°
9．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果关于的方程有增根，则_______________.
12．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
13．如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____
14．华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管. 其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.
15．3.145精确到百分位的近似数是____．
16．如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．
17．已知，，则的值是________________________．
18．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．
21．（6分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：
如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积．
22．（8分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．
（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
23．（8分）（1）计算：；
（2）分解因式：．
24．（8分）先化简，再求代数式的值，其中
25．（10分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款 元，乙两次共购买 千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．
26．（10分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、A
5、D
6、A
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、1
13、
14、7×10-9
15、3.1.
16、1
17、1
18、84或24
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、1
21、每人每小时的绿化面积为2.5平方米．
22、（1）2（2）2（3）DE＝3为定值，理由见解析
23、（1）；（2）
24、，．
25、（1）200a，；（2）乙的平均单价低，理由见解析．
26、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元．