广西钦州市钦南区2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份广西钦州市钦南区2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，数字用科学记数法表示为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张．（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．的平方根与-8的立方根之和是（ ）
A．0B．-4C．4D．0或-4
3．已知是多项式的一个因式，则可为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
5．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．
A．①B．②C．③D．④
7．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
8．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30B．-20C．20D．30
9．数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ）
A．∠EBC为36°B．BC = AE
C．图中有2个等腰三角形D．DE平分∠AEB
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：=_______．
12．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
13．计算的结果为_______．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
15．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．
16．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.
17．一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
18．为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．
三、解答题(共66分)
19．（10分）寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
20．（6分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．
21．（6分）已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
22．（8分）计算及解方程组
解方程组：
23．（8分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
24．（8分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.
25．（10分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明：____________________．
26．（10分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、A
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、12或10.1．
13、1
14、30°
15、58°
16、1
17、（2，﹣3）
18、<
三、解答题(共66分)
19、购买一个足球50元，一个篮球80元
20、梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米
21、﹣1
22、；；．
23、详见解析
24、y=x+2
25、见解析
26、（1）见解析；（2）△BEF为等腰三角形，证明见解析.
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
2
合计
50