广东省肇庆市端州区五校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份广东省肇庆市端州区五校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列式子为最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．要说明命题“若a  b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．a  3， b  2B．a  4， b  1C．a  1， b  0D．a  1， b  2
2．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元B．250元C．300元D．350
3．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，，，，是以，，，为顶点的等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）.
A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可
5．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（ ）
A．5B．6C．D．8
7．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
10．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
12．张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
13．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
14．中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．
15．在实数范围内分解因式：_______.
16．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
17．点和关于轴对称，则_____．
18．已知 ，则代数式 的值等于______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
20．（6分）（1）计算：
（2）分解因式：
21．（6分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：
（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
23．（8分）已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
24．（8分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．
（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．
25．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为 ；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、D
5、C
6、B
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、9点1分
13、±1．
14、3.5×1．
15、
16、100°
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1．
20、（1）；（2）
21、，1.
22、（1）点，点；（2）；（3）点，点．
23、（1）；(2) 当时，函数值y随着自变量x的增大而减小；当 时，函数值y随着自变量x的增大而增大；（3）
24、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析；（2）BG和DE还有上述关系：BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）；（2）证明见解析；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上，；（4）．