山东省枣庄树人中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份山东省枣庄树人中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，中，，，，下列各数中无理数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．B．C．D．
3．若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A．30B．27C．35D．40
4．下列各数中，无理数的是（ ）
A．0B．1.01001C．πD．
5．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
6．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．①③
C．①②③D．②③④
7．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 ( )
A．AH=DH≠ADB．AH=DH=ADC．AH=AD≠DHD．AH≠DH≠AD
9．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
10．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为( )
A．cmB．cmC．cmD．3 cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
12．已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
13．已知：，，计算：的值是_____．
14．在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
15．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
16．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
17．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
18．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程．
①
②
20．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

21．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
24．（8分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）
25．（10分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．
26．（10分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1．
12、
13、．
14、
15、6
16、 4 -1
17、八
18、
三、解答题(共66分)
19、①x＝﹣1，②x＝1
20、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
21、（1）①全等，理由见解析；②4cm/s.（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．
22、8cm
23、（1），；（2）．
24、见详解
25、（1）①30°，②见解析；（2）见解析.
26、-2