山东省济宁十五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份山东省济宁十五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式方程有增根，a的值为，在平面直角坐标系中，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A．0.5B．1C．0.25D．2
2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x1＞2，那么x＞2．
A．1个B．1个C．3个D．4个
4．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
5．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
6．若分式方程有增根，a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．0
7．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是（ ）
A．1.5B．C．1D．2
8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）
9．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，、分别是、的中点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．
14．如图， 中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）
15．如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_____．
16．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
17．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．
18．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．
（1）请先判断的形状，并说明理由．
（2）请先判断和是否相等，并说明理由．
20．（6分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
21．（6分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
22．（8分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
23．（8分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
24．（8分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.
25．（10分）已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
26．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．
（1）请作出关于y轴对称的；
（2）在y轴上找一点P，使最小；
（3）在x轴上找一点Q，使最大．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、C
5、C
6、A
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±6
12、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1)
13、（45,6）
14、①②③
15、y＝2x+1
16、
17、21
18、23
三、解答题(共66分)
19、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析．
20、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1个小球.
21、﹣4x+1．
22、（1），15；（2）， ．
23、证明见解析．
24、 (1) △BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105°
25、（1）；（2）
26、（1）图见解析；（2）P点见解析；（3）Q点见解析．