安徽省无为县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份安徽省无为县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简式子的结果为，4的平方根是，下列计算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）
2．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
3．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为( )
A．6B．3C．4D．2
5．如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（ ）
A．90°B．80°C．70°D．60°
6．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
7．化简式子的结果为（ ）
A．B．C．D．
8．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
9．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
10．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．因式分解：______________．
12．已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．
13．若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
14．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
15．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
16．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.
17．如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.
18．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
20．（6分）解方程：=1．
21．（6分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
22．（8分）先化简，再求值，其中．
23．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（1）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF1+BF1=1AC1．

24．（8分）已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
（1）如图①，求证：DAM≌BCM；
（2）已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：ACN≌BCM；
②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．
25．（10分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．
（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？
（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？
26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、B
6、C
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ；
12、1.5 ∠1＝2∠2
13、1
14、±1．
15、
16、
17、 (90-α)
18、300°
三、解答题(共66分)
19、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.
20、x=
21、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；
22、；
23、（1）∠AEB=15°；（1）证明见解析；（3）证明见解析.
24、（1）见解析；（2）①见解析；②见解析
25、（1）18；（2）630
26、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC＝1．