（期末押题卷）北京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）北京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．把一吨煤平均分成100份，其中15份相当于1吨煤的（ ）
A．15%B．0.15吨C．15%吨
2．笑笑用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面观察到的形状一定不是（ ）。
A．B．C．D．
3．把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，平均分成了若干份，每份是这张纸的（ ）
A．B．C．
4．与0.56：0.8的比值相等的比是（ ）
A．5.6：8B．0.56：0.08C．5.6：0.8
5．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%。小刚的体重是40kg，书包重5.5kg，那么他的书包（ ）。
A．超重B．不超重C．无法判断
6．把小麦磨成面粉，要损失它重量的 ，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（ ）
A．5007千克B．5070千克C．5700千克D．7500千克
7．24米的和（ ）米的一样长。
A．6B．24C．36D．48
8．有一杯含糖率为10%的糖水，下面（ ）种做法，能提高糖水的含糖率。
A．加入10克糖和90克水B．加入含糖率为9.99%的糖水
C．按1∶11加入糖和水D．用加热的方式蒸发掉一下水
二、填空题
9．（ ）%＝（ ）成（ ）＝（ ）折。
10．周日，爸爸和11位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握( )次手。
11．有8名运动员参加乒乓球单打比赛，如果每两人打一场，一共要安排( )场比赛。
12．用一根25.12dm长的铁丝围成一个圆形，所围成圆的半径是( )dm．
13．校园足球队开展体能测试，结果有32人达标，8人未达标，这次体能测试的达标率是( )%。
14．把一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，可以拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长比圆多2cm，原来这个圆形纸片的面积是( )平方厘米．
15．45分是1时的，比30吨多是（ ）吨。
三、判断题
16．同样高的小树，离路灯越近，影子越长。( )
17．一种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了20元。( )
18．一个奇数与一个偶数所组成的比都是最简整数比．( )
19．同一个圆的直径长与半径长的比值是。( )
20．在3后面添上一个“%”，得到的数是原数的百分之三。( )
21．奇思说，他投球技术特别好，投篮的命中率达到107%。( )
22．一种商品，先打九折销售，再涨价10%，现价比原价低了。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
4.8＋1.4＝ 32÷80%＝
709－208＝ ＋20%＝
24．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
25．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。


26．求比值。
∶0.8＝ 0.4∶20＝ ∶＝ kg∶500g＝
0.25∶＝ ∶＝ 0.7∶＝ 0.4时∶20分＝
27．解方程。
（1）×－14x＝ （2）0.75x－x＝10.5
28．看图列式或列方程计算．
29．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．按要求画图与计算．
（1）画出图①关于直线M的对称图形标上②
（2）画出图①绕点0逆时针旋转90度后的图形标上③
（3）将图①各条边按2：1放大，得到新图形标上④
（4）在图形④画一个最大的图，如果每小格的长度是1厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米．
六、解答题
31．爸爸在微信群里发一个红包，姐姐抢了16元，弟弟抢的红包钱数是姐姐的80%，姐姐比弟弟多抢多少元？
32．某体育用品商店有很多商品降价促销。
（1）乒乓球拍原价136元，打七五折后是多少元？
（2）篮球原价是150元，现在120元出售，现价比原价便宜百分之几？
一辆小汽车和一辆大客车分别从甲、乙两地同时相对开出,3小时后相遇。相遇点到甲、乙两地中点的距离占全程的。已知大客车比小汽车每小时多行30 km,求甲、乙两地之间的距离。
某校今年招收一年级新生440人，比去年多招收10%，去年招收新生多少人？
35．今年某居民区4200户拥有电话，比去年增加了20％，去年多少户家庭拥有电话？
36.一个钟面，时针长8 cm，分针长12 cm．经过12 h，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走了多少厘米？
37．如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？

参考答案：
1．A
【分析】把1吨煤平均分成100份，要求其中15份相当于1吨煤的百分之几，用15除以100即可．
【详解】15÷100=15%．
答：把1吨煤平均分成100份，其中15份相当于1吨煤的15%．
2．D
【分析】从上面看到的形状是，前后有两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠左边；从左面看到的形状是，上下有两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；据此结合选项得出正确答案。
【详解】根据题干分析可得：选项D中的图形，既不符合从上面看前面一行3个正方形，也不符合从左面看上下有两层，所以从正面观察到的形状一定不是。
故答案为：D
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
3．B
【详解】试题分析：把这长正方形纸的面积看作单位“1“，对折一次，被平均分成了2份，即21份，每份是原来长方形的，即，对折二次，被平均分成了4份，即22份，每份是原来面积的，即，对折三次，被平均分成了8份，即23份，每份是原来面积的，即，…对折n次，被平均分成了2n份，每份是原来的．
本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．
解：把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，平均分成了4份，每份是这张纸的；
故选B．
分析：本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．
4．A
【详解】试题分析：根据求比值的方法，用比的前项除以后项，分别求出各比的比值再比教得解即可．
解：0.56：0.8=0.7
A、5.6：8=0.7，
B、0.56：0.08=7，
C、5.6：0.8=7，
所以，与0.56：0.8的比值相等的比是5.6：8．
故选A．
【分析】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
5．B
【分析】15%的单位“1”是体重，根据小刚的体重，求出小刚的最大负重，再与书包的质量比较，由此得出答案。
【详解】40×15%＝6（千克）
5.5＜6
所以不超重。
故答案为：B
【分析】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
6．B
【解析】略
7．C
【分析】先用乘法求出24米的，是未知量的，再除以即可。
【详解】24×÷
＝6÷
＝36（米）
故选择：C
【分析】此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
8．D
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水的总重量的百分之几；计算方法：含糖率＝；只要后来加入的糖水的含糖率高于原糖水的含糖率就能提高原糖水的含糖率，据此判断。
【详解】A．加入的含糖率是：
＝0.1×100%
＝10%
因为10%＝10%，所以加入后含糖率不会变化，错误；
B．因为9.99%＜10%，所以加入后含糖率会降低，错误；
C．加入的含糖率是：
≈0.083×100%
＝8.3%
因为8.3%＜10%，所以加入后含糖率会降低，错误；
D．加热蒸发掉的是水，糖不变，糖水的总重量减少了，也就是相当于加了糖，所以糖水的含糖率就高于原糖水的含糖率，正确。
故答案为：D
【分析】此题考查的是含糖率，解题时注意糖、水及糖水的关系。
9．3；75；七；五；七五
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几成就是百分之几十，几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】0.75＝＝75%＝七成五＝七五折
【分析】熟练掌握小数、分数和百分数之间的互化，以及成数问题和折扣问题。
10．66
【分析】总共有12人，每两人握一次手，符合单循环比赛的情况，根据单循环比赛场次确定的方法求解。
【详解】
【分析】对于单循环比赛，n个选手的话，总的场次为。
11．28
【分析】根据题意，每名运动员都要和其他7名运动员打球，则每人要打7场，8人一共要打7×8＝56（场）。这样计算每两人之间都打了2场，重复计算，所以用56除以2即可求出一共要安排多少场比赛。
【详解】（8－1）×8÷2
＝7×8÷2
＝28（场）
则一共要安排28场比赛。
【分析】本题考查搭配问题。可以运用连线法或列式计算。本题注意不要重复计算场数。
12．4
【详解】略
13．80
【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%即可解答。
【详解】32÷（32＋8）×100%
＝32÷40×100%
＝80%
【分析】本题考查百分率问题，理解百分率的意义是解题的关键。
14．3.14
【解析】略
15．；40
【分析】把1小时化成60分，用45分除以60分，把结果化成最简分数即可；把30吨看成单位“1”，要求的质量是它的（1＋），用30吨乘这个分率即可求解。
【详解】45分是1时的：1小时＝60分，45÷60＝；
比30吨多是：30×（1＋）＝30×＝40（吨）。
【分析】这种类型的题目属于分数乘、除法的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．×
【分析】高度相同的物体，离光源越近，影子长度越短，据此选择。
【详解】同样高的小树，离路灯越近，影子越短。原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题也可通过画图来解答，更明确直观。
17．×
【分析】比原价降低了20%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的（1－20%），它对应的数量是50元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价就是降低的钱数，然后与20元比较即可判断。
【详解】50÷（1－20%）－50
＝50÷80%－50
＝62.5－50
＝12.5（元）
这种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了12.5元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍；根据比的意义，求出直径与半径的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即可求出比值，再进行比较，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则圆的直径为2r。
2r∶r＝2∶1
2÷1＝2
同一个圆的直径长与半径长的比值是2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查同一个圆内直径和半径之间的关系，比的意义以及比值的求法。
20．×
【分析】求出3%是3的百分之几即可解答。
【详解】3%＝0.03
0.03÷3＝
在3后面添上一个“%”，得到的数是原数的百分之一。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几及百分数与小数之间的互化。
21．×
【分析】根据公式：命中率＝命中次数÷投篮总次数×100%，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当命中次数和投篮总次数相等的时候，命中率最大，即100%，命中率不可能超过100%。
故答案为：×
【分析】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），关键明确投篮率最高是100%。
22．√
【分析】把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的90%×（1＋10%），据此进一步计算并比较即可。
【详解】90%×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%
1＝100%＞99%
现价比原价低了。
故答案为：√
【分析】求出现价是原价的百分之几是解答本题的关键。
23．6.2；40；；
501；1；
【详解】略
24．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

25．22；
；
【分析】第一小题可利用分数乘法的分配律将括号里面的数分别乘外面的数再相加；
第二小题可先将分数除法化为乘法，有相同的乘数，根据分数乘法分配律进行简便计算；
第三小题从左到右依次进行乘、除法运算；
第四小题中，先计算小括号里面的分数减法，将两个分数通分计算，再计算中括号里面的分数除法，最后计算外面的除法。
【详解】
26．；；；
；；；
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；注意单位名数的统一。
【详解】∶0.8
＝÷
＝×
＝
0.4∶20
＝0.4÷20
＝
∶
＝÷
＝×
＝
kg∶500g
500g＝kg
∶
＝÷
＝×2
＝
0.25∶
＝0.25÷
＝×
＝
∶
＝÷
＝÷
＝×
＝
0.7∶
＝÷
＝×
＝
0.4时∶20分
0.4时＝24分
24∶20
＝24÷20
＝
27．（1）x＝
（2）x＝15
【分析】（1）×－14x＝，先计算出×的积；再根据等式的性质1，方程两边同时加上14x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可；
（2）0.75x－x＝10.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.75x－x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75－的差即可。
【详解】（1）×－14x＝
解：－14x＝
－14x＋14x＝＋14x
14x＋＝
14x＋－＝－
14x＝－
14x＝
14x÷14＝÷14
x＝×
x＝
（2）0.75x－x＝10.5
解：x－x＝10.5
x＝10.5
x÷＝10.5÷
x＝10.5×
x＝15
28．58÷(20%+30%)=116(km)
【详解】略
29．21.5平方厘米
【分析】根据图可知，空白部分是4个圆，即一个圆的面积，圆的半径是10÷2＝5厘米，阴影部分＝正方形面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
30．如图，面积是12.56平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据轴对称图形的特点和性质，找出对称点，再顺次用直线连接起来即可作出图①的对称图形②；
（2）根据旋转的性质，抓住与旋转中心O相连的两条边，逆时针旋转90°即可得出旋转后的图形③；
（3）先数出平行四边形的底和高的格数，然后分别乘2求出放大后的平行四边形形的底和高，据此画出④．
（4）此图底是6格，高是4格，要画最大的圆，直径得以短的长度4厘米，画圆即可．再利用圆的面积公式计算即可．
解：（1）、（2）作图如下：
（3）原来的底是3格，高是2格，按2：1放大后变成第是6格，高是4格，据此画出，如图，
（4）圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米），要画最大的圆，直径得以短的长度4厘米，画圆即可．如图；
故答案为12.56．
分析：（1）画其对称图形的关键是，找准对称点；轴对称图形的性质．
（2）旋转的意义的灵活应用，这里要抓住旋转的方向以及与旋转中心相连的两条边进行旋转．
（3）此题考查了图形的放大与缩小的性质，这里抓住平行四边形的底和高的格数进行放大或缩小即可解决问题．
（4）图形里画最大的圆，要以短边为直径画出．
31．3.2元
【分析】把姐姐抢的红包钱数看作单位“1”，弟弟抢的红包钱数是姐姐的80%，用姐姐抢的红包钱数×80%，求出弟弟抢的红包钱数，再用姐姐的红包钱数－弟弟的红包钱数，即可求出姐姐比弟弟多抢的钱数，据此解答。
【详解】16－16×80%
＝16－12.8
＝3.2（元）
答：姐姐比弟弟多抢了3.2元。
【分析】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
32．（1）102元；
（2）20%
【分析】（1）打七五折则现价是原价的75%，求现价用原价×75%即可；
（2）先求出现价与原价的差，再用差÷原价即可。
【详解】（1）136×75%＝102（元）
答：打七五折后是102元。
（2）（150－120）÷150×100%
＝30÷150×100%
＝20%
答：现价比原价便宜20%。
【分析】本题考查折扣问题及求一个数比另一个数多/少百分之几的简单应用。
33．225km
【详解】30×3=90(km) 90÷（×2）=225(km)
34．400人
【分析】今年比去年多招收10%，是以去年的人数作为单位“1”，今年的440人相当于是（1＋10%），根据量率对应求出单位“1”的数量。
【详解】
答：去年招收新生400人。
【分析】量率对应求单位“1”，不仅在分数应用题中广泛应用，在百分数应用题中同样广泛应用。
35．3500户
【详解】略
36．3.14×82＝200.96(cm2)
3.14×12×2×12＝904.32(cm)
【详解】略
37．42.39米
【分析】先分析狗跑过的路径：第一段是半径为15米的圆的周长的；第二段是半径为（15－6）米的圆的周长的；第三段是半径为（15－6－6）米的圆的周长的；把这三段路程相加即可。
【详解】如图：

3.14×15×2×
＝47.1×2×
＝94.2×
＝23.55（米）
3.14×（15－6）×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝14.13（米）
3.14×（15－6－6）×2×
＝3.14×3×2×
＝9.42×2×
＝18.84×
＝4.71（米）
23.55＋14.13＋4.71
＝37.68＋4.71
＝42.39（米）
答：狗最多可跑42.39米。
【分析】解决此题的关键是找到圆的半径。