2022-2023学年上海市宜川中学高二下学期数学期末模拟测试题2含答案

这是一份2022-2023学年上海市宜川中学高二下学期数学期末模拟测试题2含答案，共16页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．若，则 ．
【答案】
【分析】根据复合函数的求导公式求解即可.
【详解】
.
故答案为:.
2．已知函数在处可导，若＝1，则 ．
【答案】
【分析】利用导数的定义分析即可.
【详解】
即
故答案为：.
3．若点，分别圆：与圆：上一点，则的最小值为 .
【答案】4
【分析】由几何关系求解
【详解】因为，所以两圆相离，所以的最小值为
故答案为：4
4．同时抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次试验中，成功次数的数学期望是 ．
【答案】5
【分析】利用对立事件的概率求得同时抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现的概率，再结合二项分布的期望公式，即可得答案.
【详解】由题意同时抛掷两颗骰子，3点或6点都不出现的概率为,
故同时抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现的概率为，
在9次试验中，成功次数为，则,
故，
故答案为：5
5．二项式的展开式中整式项共有 项．
【答案】7
【分析】直接根据二项式定理计算得到答案.
【详解】展开式的通项为，
，故，，故共有个整式项.
故答案为：.
6．已知曲线的一条切线倾斜角为，则切点坐标为 ．
【答案】
【分析】设切点为，利用导数的几何意义即可求解.
【详解】设切点为，
由，求导得，可得切线的斜率为，
因为切线倾斜角为，则斜率是1，即，解得，
故切点的坐标为.
故答案为：.
7．一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从0~9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，他任意按最后一位数字，则不超过2次就按对的概率为 ．
【答案】/
【分析】分第一次按对和第二次才按对，结合概率公式求解即可.
【详解】“第1次按对”为事件，“第2次按对”为事件.
则不超过2次就按对的概率为
.
故答案为：.
8．已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】先求出，等价于，则只要直线在半圆上方即可，解不等式即得解.
【详解】函数的定义域为，根据已知得，
所以，
因为恒成立，
即，
即
令，，
则只要直线在半圆上方即可，
即圆心到直线的距离大于圆的半径2，
即，解得（舍去负值），
故实数的取值范围是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查对新定义的理解和应用，考查不等式的恒成立问题的求解，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
9．设函数f（x）在区间I上有定义，若对和，都有，那么称f（x）为I上的凹函数，若不等号严格成立，即“