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    江苏省南通市崇川区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

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    这是一份江苏省南通市崇川区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.(2分)如图所示是一个正方体的展开图,图中每个面上均写有一个数字,把这个图形折叠成正方体后,相对的面上的两个数之积最大是( )
    A.8B.15C.18D.24
    2.(2分)一根彩带长65米,妈妈剪去它的35用来包装礼盒。剪去米数与剩下米数相比,( )
    A.剪去的长B.剩下的长
    C.一样长D.无法确定谁长
    3.(2分)有两堆梨,把甲堆梨个数的29拿给乙堆,两堆梨的个数正好相等。原来甲、乙两堆梨的个数的比是( )
    A.9:7B.5:9C.5:7D.9:5
    4.(2分)一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体(如图所示),切开后每个小正方体的表面积是24cm2,原来长方体的表面积是( )cm2。
    A.72B.64C.56D.48
    5.(2分)已知□+△=3.6,□+□+△+△+△+△+△=12,那么□=( )
    A.0.8B.1.6C.2D.2.4
    6.(2分)小美计算(a+47)×23时,错误地算成a+47×23,她算得的结果与正确结果相差( )
    A.23aB.13aC.aD.821
    7.(2分)王大伯要做一个长方体玻璃柜,他已经准备了两块长10厘米,宽8厘米的长方形玻璃,两块长8厘米,宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块( )的长方形玻璃。
    A.长8厘米,宽8厘米B.长10厘米,宽6厘米
    C.长8厘米,宽6厘米D.长6厘米,宽4厘米
    8.(2分)如图所示,大、小正方形中阴影部分面积的比是2:1,那么大,小正方形中空白部分面积的比是( )
    A.3:1B.4:1C.5:1D.6:1
    二、填空题(每空2分,共40分)
    9.(4分)一根丝带长67米,用去12米后,还剩下 米。若用去它的12,还剩 米。
    10.(4分)中医认为,每天早上起床后先喝一杯盐水有助于排毒养颜,促进身体健康。这种盐水的调配也很简单,只需要在200克凉开水中加入2克盐。这种盐水中水与盐水的质量比是 ,用10克盐可以配制成这样的盐水 克。
    11.(4分)小娟从家出发,步行去少年宫参加兴趣小组,一共用了15分钟,合 小时,她家距离少年宫0.9千米,她平均每小时行走 千米。
    12.(4分)把5:7的前项增加35,要使比值不变,后项应增加 ;如果后项乘5,要使比值不变,前项应同时增加 。
    13.(4分)一瓶盐水重630克,其中盐占水的120这种盐水中,盐与盐水的比是 ,如果再添加10克盐,这时盐占盐水的 。
    14.(8分)如图是用若干个棱长1分米的小正方体拼成的大长方体。
    (1)拼成这个大长方体一共用了 个小正方体,拼成图形的表面积是 平方分米。
    (2)将大长方体的所有表面涂色后再都分开。其中两面涂色的有 块,只有一个面涂色的有 块。
    15.(4分)如图所示是一个长方体的展开图。这个长方体的体积是 cm3,阴影部分的面积是 cm2。
    16.(2分)赵老师买了2支钢笔和5本笔记本奖励给学习进步快的学生。已知他一共用去55元,1支钢笔和3本笔记本的价钱相等。则每支钢笔 元。
    17.(2分)有一些棱长2分米的纸箱堆放在墙角处(如图所示)。如果将这些纸箱露在外面的部分都涂上红色,涂色面积一共是 平方分米。
    18.(4分)有这样的一串数:12,34,58,716,932,1164⋯⋯这串数的第8个数是 ,212048是从左往右数第 个数。
    三、解答题(共44分)
    19.(6分)计算下面各题,能简算的要简算。
    (1)(512+19-38)÷172
    (2)[97-(89+27)]÷23
    20.(4分)一个直角三角形三条边的比是3:4:5,这个三角形的周长是12厘米。方格图中每小格边长1厘米。
    (1)算出相应数据,并在图中画出这个三角形。
    (2)画出三角形斜边上的高,并计算出这个高是多少?
    21.(4分)一箱苹果一共有48个,昨天卖出它的38,今天卖出剩下的25。这箱苹果还剩下多少个?
    22.(4分)在小学阶段,我们学习了很多比较两个分数大小的方法。像34和23,我们可以这样比较:因为34=912,23=812,而912>812,所以34>23。请你利用小学学到的知识,写出除上面这种方法外的三种比较它们大小的方法。
    23.(6分)先阅读理解,再解决问题。
    古埃及人在进行分数计算时,只使用分子是1的分数。比如27他们会表示成14+128,这是因为14+128=728+128=828=27。所以像14和128这样的分子是1的分数,人们又称之为埃及分数或单位分数。
    上面的算式也提醒我们,将一个分数用两个或多个单位分数来表示时,可以先利用分数的基本性质将分子和分母同时乘一个数,然后再将分子分拆并约分成单位分数。比如713,可以这样分拆,713=1426=1326+126=12+126;又如35,同样有35=610=510+110=12+110。当然,也有些分数可以直接拆分,比如58=48+18=12+18。
    (1)请你利用上面介绍的方法,把下面分数拆分成两个单位分数之和。
    56= + ,
    611= + 。
    (2)利用上面介绍的方法,把57分拆成三个单位分数之和吗?(写出必要的分拆过程)
    24.(4分)小明骑自行车,23分钟骑行25千米,照这个速度,他30分钟能够骑行多少千米?骑行24千米需要多少分钟?
    25.(6分)有黄花40朵,____,红花有多少朵?(根据所补条件列式或列方程,设红花有x朵,不计算)
    (1)红花朵数比黄花多35 ;
    (2)红花朵数比黄花的34多8朵 ;
    (3)红花与黄花朵数的比是5:2 ;
    (4)比红花的2倍还多6朵 。
    26.(4分)赵老师给学校采购两种球,他买回3只足球和7只篮球,一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元,请你推算出足球和篮球的单价各是多少?
    27.(6分)一个密封的长方体容器,长40厘米,宽30厘米,高20厘米,里面水深15厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上,这时水深多少厘米?这时水与容器接触部分的面积是多少平方厘米?
    2023-2024学年江苏省南通市崇川区六年级(上)期末数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题(请在答题卡的相应位置填涂正确答案的序号。每题2分,共16分)
    1.(2分)如图所示是一个正方体的展开图,图中每个面上均写有一个数字,把这个图形折叠成正方体后,相对的面上的两个数之积最大是( )
    A.8B.15C.18D.24
    【解答】解:如图:
    把这个图形折叠成正方体后1与5相对,2与4相对,3与6相对
    1×5=5
    2×4=8
    3×6=18
    18>8>5
    答:相对的面上的两个数之积最大是18。
    故选:C。
    2.(2分)一根彩带长65米,妈妈剪去它的35用来包装礼盒。剪去米数与剩下米数相比,( )
    A.剪去的长B.剩下的长
    C.一样长D.无法确定谁长
    【解答】解:1-35=25
    35>25
    所以剪去米数与剩下米数相比,剪去的长。
    故选:A。
    3.(2分)有两堆梨,把甲堆梨个数的29拿给乙堆,两堆梨的个数正好相等。原来甲、乙两堆梨的个数的比是( )
    A.9:7B.5:9C.5:7D.9:5
    【解答】解:9:(9﹣2﹣2)=9:5
    答:原来甲、乙两堆梨的质量比是9:5。
    故选:D。
    4.(2分)一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体(如图所示),切开后每个小正方体的表面积是24cm2,原来长方体的表面积是( )cm2。
    A.72B.64C.56D.48
    【解答】解:24÷6=4(平方厘米)
    24×3﹣4×4
    =72﹣16
    =56(平方厘米)
    答:原来长方体的表面积是56平方厘米。
    故选:C。
    5.(2分)已知□+△=3.6,□+□+△+△+△+△+△=12,那么□=( )
    A.0.8B.1.6C.2D.2.4
    【解答】解:根据□+△=3.6,可得△=3.6﹣□
    再根据□+□+△+△+△+△+△=12
    可得:
    □+□+(3.6﹣□)×5=12
    □+□+18﹣□×5=12
    18﹣3×□=12
    3×□=6
    □=2
    答:□=2。
    故选:C。
    6.(2分)小美计算(a+47)×23时,错误地算成a+47×23,她算得的结果与正确结果相差( )
    A.23aB.13aC.aD.821
    【解答】解:(a+47)×23=a×23+47×23
    a-23a=13a
    故选:B。
    7.(2分)王大伯要做一个长方体玻璃柜,他已经准备了两块长10厘米,宽8厘米的长方形玻璃,两块长8厘米,宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块( )的长方形玻璃。
    A.长8厘米,宽8厘米B.长10厘米,宽6厘米
    C.长8厘米,宽6厘米D.长6厘米,宽4厘米
    【解答】解:根据分析可知,要做一个长方体玻璃柜,需要两块长10厘米,宽8厘米的长方形玻璃,两块长8厘米,宽6厘米的长方形玻璃。还要准备两块长10厘米,宽6厘米的长方形玻璃。
    故选:B。
    8.(2分)如图所示,大、小正方形中阴影部分面积的比是2:1,那么大,小正方形中空白部分面积的比是( )
    A.3:1B.4:1C.5:1D.6:1
    【解答】解:因为大、小正方形中阴影部分的面积比是2:1
    所以大、小正方边长的比是2:1
    设小正方形边长为“1”,则大正方形边长为“2”
    (22﹣2×1÷2):(12﹣1×1÷2)
    =(4﹣1):(1﹣)
    =3:
    =6:1
    答:大、小正方形中空白部分的面积比是6:1。
    故选:D。
    二、填空题(每空2分,共40分)
    9.(4分)一根丝带长67米,用去12米后,还剩下 514 米。若用去它的12,还剩 37 米。
    【解答】解:67-12
    =1214-714
    =514(米)
    67×(1-12)
    =67×12
    =37(米)
    答:一根丝带长67米,用去12米后,还剩下514米。若用去它的12,还剩37米。
    故答案为:514,37。
    10.(4分)中医认为,每天早上起床后先喝一杯盐水有助于排毒养颜,促进身体健康。这种盐水的调配也很简单,只需要在200克凉开水中加入2克盐。这种盐水中水与盐水的质量比是 100:101 ,用10克盐可以配制成这样的盐水 1010 克。
    【解答】解:200:(2+200)
    =200:202
    =(200÷2):(202÷2)
    =100:101
    200×(10÷2)
    =200×5
    =1000(克)
    10+1000=1010(克)
    答:这种盐水中水与盐水的质量比是100:101,用10克盐可以配制成这样的盐水1010克。
    故答案为:100:101;1010。
    11.(4分)小娟从家出发,步行去少年宫参加兴趣小组,一共用了15分钟,合 0.25 小时,她家距离少年宫0.9千米,她平均每小时行走 3.6 千米。
    【解答】解:1小时=60分钟
    15÷60=0.25(小时)
    0.9÷0.25=3.6(千米)
    答:一共用了15分钟,合0.25小时,她家距离少年宫0.9千米,她平均每小时行走3.6千米。
    故答案为:0.25,3.6。
    12.(4分)把5:7的前项增加35,要使比值不变,后项应增加 49 ;如果后项乘5,要使比值不变,前项应同时增加 20 。
    【解答】解:把5:7的前项增加35,即5+35=40,40÷5=8,相当于前项乘8,要使比值不变,后项应乘8,即7×8=56,56﹣7=49,相当于后项增加49;
    如果后项乘5,要使比值不变,前项应乘5,即5×5=25,25﹣5=20,相当于前项增加20。
    故答案为:49;20。
    13.(4分)一瓶盐水重630克,其中盐占水的120这种盐水中,盐与盐水的比是 1:21 ,如果再添加10克盐,这时盐占盐水的 116 。
    【解答】解:因为1+20=21,所以盐与盐水的比是1:21;
    630×121=30(克)
    (30+10)÷(630+10)
    =40÷640
    =116
    答:一瓶盐水重630克,其中盐占水的120这种盐水中,盐与盐水的比是1:21,如果再添加10克盐,这时盐占盐水的116。
    故答案为:1:21;116。
    14.(8分)如图是用若干个棱长1分米的小正方体拼成的大长方体。
    (1)拼成这个大长方体一共用了 80 个小正方体,拼成图形的表面积是 112 平方分米。
    (2)将大长方体的所有表面涂色后再都分开。其中两面涂色的有 28 块,只有一个面涂色的有 32 块。
    【解答】解:(1)5×4×4
    =20×4
    =80(个)
    (5×4+5×4+4×4)×2
    =(20+20+16)×2
    =56×2
    =112(平方分米)
    答:拼成这个大长方体一共用了80个小正方体,拼成图形的表面积是112平方分米。
    (2)3×4+8×2
    =12+16
    =28(个)
    6×4+4×2
    =24+8
    =32(个)
    答:将大长方体的所有表面涂色后再都分开。其中两面涂色的有28块,只有一个面涂色的有32块。
    故答案为:80,112;28,32。
    15.(4分)如图所示是一个长方体的展开图。这个长方体的体积是 384 cm3,阴影部分的面积是 48 cm2。
    【解答】解:32÷2﹣4
    =16﹣4
    =12(厘米)
    12×8×4
    =96×4
    =384(立方厘米)
    12×4=48(平方厘米)
    答:这个长方体的体积是384立方厘米,阴影部分的面积是48平方厘米。
    故答案为:384,48。
    16.(2分)赵老师买了2支钢笔和5本笔记本奖励给学习进步快的学生。已知他一共用去55元,1支钢笔和3本笔记本的价钱相等。则每支钢笔 15 元。
    【解答】解:2×3=6(本)
    55÷(6+5)
    =55÷11
    =5(元)
    5×3=15(元)
    答:每支钢笔15元。
    故答案为:15。
    17.(2分)有一些棱长2分米的纸箱堆放在墙角处(如图所示)。如果将这些纸箱露在外面的部分都涂上红色,涂色面积一共是 68 平方分米。
    【解答】解:5+6+6=17(个)
    17×2×2=68(平方分米)
    答:涂色面积一共68平方分米。
    故答案为:68。
    18.(4分)有这样的一串数:12,34,58,716,932,1164⋯⋯这串数的第8个数是 15256 ,212048是从左往右数第 11 个数。
    【解答】解:有这样的一串数:12,34,58,716,932,1164⋯⋯这串数的第8个数是15256,212048是从左往右数第11个数。
    故答案为:15256,11。
    三、解答题(共44分)
    19.(6分)计算下面各题,能简算的要简算。
    (1)(512+19-38)÷172
    (2)[97-(89+27)]÷23
    【解答】解:(1)(512+19-38)÷172
    =(512+19-38)×72
    =512×72+19×72-38×72
    =30+8﹣27
    =11
    (2)[97-(89+27)]÷23
    =[97-27-89]÷23
    =[1-89]÷23
    =19×32
    =16
    20.(4分)一个直角三角形三条边的比是3:4:5,这个三角形的周长是12厘米。方格图中每小格边长1厘米。
    (1)算出相应数据,并在图中画出这个三角形。
    (2)画出三角形斜边上的高,并计算出这个高是多少?
    【解答】解:(1)3+4+5=12(份)
    12÷12=1(厘米)
    1×3=3(厘米)
    1×4=4(厘米)
    1×5=5(厘米)
    即直角三角形两条直角边的长度为3厘米和4厘米,斜边长度为5厘米。据此作图如下:
    (2)设直角三角形斜边上的高为h,则三角形的面积=5h÷2,
    而三角形的面积3×4÷2=6(平方厘米),即5h÷2=6
    所以h=6×2÷5=125(厘米),如下图所示:
    答:直角三角形斜边上的高是125厘米。
    21.(4分)一箱苹果一共有48个,昨天卖出它的38,今天卖出剩下的25。这箱苹果还剩下多少个?
    【解答】解:48﹣[48×38+48×(1-38)×25]
    =48﹣[48×38+48×58×25]
    =48﹣[18+12]
    =48﹣30
    =18(个)
    答:这箱苹果还剩下18个。
    22.(4分)在小学阶段,我们学习了很多比较两个分数大小的方法。像34和23,我们可以这样比较:因为34=912,23=812,而912>812,所以34>23。请你利用小学学到的知识,写出除上面这种方法外的三种比较它们大小的方法。
    【解答】解:(1)分子相同,则分母小的分数大;
    34=68
    23=69
    68>69
    所以34>23
    (2)把分数化成小数进行大小比较;
    34=0.75
    23=0.66……
    0.75>0.66……
    所以34>23
    (3)分数扩大12倍,化成整数再进行比较。
    34×12=9
    23×12=8
    9>8
    所以34>23
    23.(6分)先阅读理解,再解决问题。
    古埃及人在进行分数计算时,只使用分子是1的分数。比如27他们会表示成14+128,这是因为14+128=728+128=828=27。所以像14和128这样的分子是1的分数,人们又称之为埃及分数或单位分数。
    上面的算式也提醒我们,将一个分数用两个或多个单位分数来表示时,可以先利用分数的基本性质将分子和分母同时乘一个数,然后再将分子分拆并约分成单位分数。比如713,可以这样分拆,713=1426=1326+126=12+126;又如35,同样有35=610=510+110=12+110。当然,也有些分数可以直接拆分,比如58=48+18=12+18。
    (1)请你利用上面介绍的方法,把下面分数拆分成两个单位分数之和。
    56= 13 + 12 ,
    611= 122 + 12 。
    (2)利用上面介绍的方法,把57分拆成三个单位分数之和吗?(写出必要的分拆过程)
    【解答】解:(1)56=26+36=13+12
    611=1222=122+1122=122+12
    (2)57=2028=228+428+1428=114+17+12
    故答案为:13;12;122;12。
    24.(4分)小明骑自行车,23分钟骑行25千米,照这个速度,他30分钟能够骑行多少千米?骑行24千米需要多少分钟?
    【解答】解:25÷23=0.6(千米)
    0.6×30=18(千米)
    24÷0.6=40(分钟)
    答:他30分钟能够骑行18千米,骑行24千米需要40分钟.
    25.(6分)有黄花40朵,____,红花有多少朵?(根据所补条件列式或列方程,设红花有x朵,不计算)
    (1)红花朵数比黄花多35 40×(1+35) ;
    (2)红花朵数比黄花的34多8朵 40×34+8 ;
    (3)红花与黄花朵数的比是5:2 40÷2×5 ;
    (4)比红花的2倍还多6朵 (40﹣6)÷2 。
    【解答】解:(1)40×(1+35)
    =40×85
    =64(朵)
    答:红花有64朵。
    列式为:40×(1+35)
    (2)40×34+8
    =30+8
    =38(朵)
    答:红花有38朵。
    列式为:40×34+8
    (3)40÷2×5
    =20×5
    =100(朵)
    答:红花有100朵。
    列式为:40÷2×5
    (4)(40﹣6)÷2
    =34÷2
    =17(朵)
    列式为:(40﹣6)÷2
    答:红花有17朵。
    故答案为:40×(1+35);40×34+8;40÷2×5;(40﹣6)÷2。
    26.(4分)赵老师给学校采购两种球,他买回3只足球和7只篮球,一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元,请你推算出足球和篮球的单价各是多少?
    【解答】解:设每只篮球的价格是x元,
    3×(x+15)+7×x=645
    3x+45+7x=645
    10x+45=645
    10x=600
    x=60
    60+15=75(元)
    答:足球的单价是75元,篮球的单价是60元。
    27.(6分)一个密封的长方体容器,长40厘米,宽30厘米,高20厘米,里面水深15厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上,这时水深多少厘米?这时水与容器接触部分的面积是多少平方厘米?
    【解答】解:40×30×15
    =1200×15
    =18000(立方厘米)
    40×20=800(平方厘米)
    18000÷800=22.5(厘米)
    40×20+40×22.5×2+20×22.5×2
    =800+1800+900
    =3500(平方厘米)
    答:这时水深22.5厘米;这时水与容器接触部分的面积是3500平方厘米。
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