北京海淀十一学校2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案

这是一份北京海淀十一学校2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知二元一次方程组，则的值为，下列等式中正确的是，若是一个完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，是分式的有（ ）
，，，﹣，，，．
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x >k2x+b解集为（ ）
A．x>2B．x=2C．x<2D．无法确定
3． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
5．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2B．C．4D．
6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于( )
A．B．C．D．
8．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
10．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．-7B．13C．7或-13D．-7或13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.
12．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
13．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.
14．如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．
15．把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
16．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
17．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
18．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n= （结果用含a、b的式子表示）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
20．（6分）计算
①
②
21．（6分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．
（1）求图中的a值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．
①求AB所在直线的函数解析式；
②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．
22．（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
23．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
24．（8分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
25．（10分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
26．（10分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；
(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、D
6、C
7、C
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＞
12、80°
13、1
14、①②④
15、1．
16、﹣1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）见解析
20、①；②
21、（1）a=1；（2）①s=–3t+2；②t=．
22、特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为1 km/h.
23、证明见解析
24、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
25、（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1＞y2时x的取值范围是x＜1
26、（1）50，1；（2）平均数为16，众数是10，中位数是15；（3）928人