上海市同济大附属存志学校2023-2024学年八上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份上海市同济大附属存志学校2023-2024学年八上数学期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了化简－2的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．8的立方根为（ ）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
2．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2
4．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
5．化简－()2的结果是( )
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
6．已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为( )
A．(1，2)B．(1，-2)C．(2，-1)D．(-1，-2)
7．如图，，，三点在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
9．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．
12．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．
14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
15．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
16．已知、满足，，则的值等于_______．
17．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
18．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
21．（6分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
22．（8分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
23．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
24．（8分）已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
25．（10分）解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
26．（10分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、D
6、D
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、5
13、1；
14、-1
15、17或-7
16、或．
17、2＜a＜2．
18、-1＜y＜1
三、解答题(共66分)
19、 (1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．
20、（2）直线l₂的解析式为y=2x﹣5；（2）证明见解析；（3）P2（0，﹣9），P2（7，﹣6），P3（，）．
21、 (1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元；(2) 需筹集资金125000元．
22、（1）图见解析；C1的坐标为（-4，-3）；（2）图见解析；C2的坐标为（-4，-7）；（3）图见解析；C3的坐标为（6，3）；（4）点P1的坐标为（2a-m，n）；P2的坐标为（m，2b-n）
23、（1）见解析；（2）.
24、-1
25、（1）原方程无解；（2），5
26、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)①；②手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.