2023-2024学年陕西省西安市未央区数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市未央区数学八上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，直线y＝kx+2过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．，则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
2．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（ ）
A．6B．8C．10D．14
3．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
4．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
5．勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
6．下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5B．4C．3D．2
7．下列式子从左到右变形一定正确的是( )
A．B．C．D．
8．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
10．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知AC=BD， 要使ABCDCB， 则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．
12．平行四边形中，，，则的取值范围是________．
13．如图示在△ABC中∠B= ．
14．若，为连续整数，且，则__________．
15．已知，，则______．
16．已知，．当____时，．
17．的倒数是____．
18．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？
20．（6分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
21．（6分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
22．（8分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
23．（8分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．
（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝ ；
②用α表示∠CBA'为 ．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝ ．（用含n的式子表示）
24．（8分）某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．（10分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．
（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
26．（10分）如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、AB=DC
12、
13、25°.
14、7
15、1
16、
17、．
18、92°．
三、解答题(共66分)
19、（1）足球的单价为60元，篮球的单价为100元；（2）学校共有3种购买方案，方案1：购买7个篮球，5个足球；方案2：购买4个篮球，10个足球；方案3：购买1个篮球，15个足球．
20、见详解.
21、85°
22、三人间租住了8间，两人间租住了12间
23、（1）①30°；②60°﹣2α；（2）①BP＝AP+CP，理由见解析；②8﹣2n
24、（1）A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵；（2）安排种植A花木的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务．
25、 (1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.
26、（1）EF=FC，EF⊥FC；（2）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；（3）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；