2023-2024学年陕西省西安市高新第一中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市高新第一中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知，下列结论，如图，时钟在下午4等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
5．如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）
A．60°B．90°
C．120°D．150°
6．将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-6
7．如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知a2+a﹣4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（ )
A．4B．8C．12D．16
9．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
10．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
12．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
13．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．
14．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
15．在函数中，那么_______________________.
16．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
17．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)
18．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
20．（6分）已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
（已知）
① （同旁内角互补，两条直线平行）
（② ）
又（已知），（等量代换）
（③ ）
（④ ）．
21．（6分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．
22．（8分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
23．（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.
(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
25．（10分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？
26．（10分）解决下列两个问题：
（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；
（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、C
6、B
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、十
13、
14、0.5
15、
16、1
17、①②④
18、1
三、解答题(共66分)
19、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．
20、AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
21、（1）D（1，0）；（2）y＝x−6；（3）（，0）.
22、作图见解析.
23、见解析
24、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .
25、不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为48cm1．
26、（1）1，图见解析；（2）作图见解析