2023-2024学年福建省龙岩市永定区金丰片八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省龙岩市永定区金丰片八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式的值等于0，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
2．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A．B．C．D．
3．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 ( )
A．65°B．50°C．80°D．50°或65°
4．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．25B．25或20C．20D．15
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
7．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
8．若分式的值等于0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )
A．a=1，b=，c=B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=，c=D．a=1，b=1，c=2
10．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）
A．72°B．45°C．36°D．30°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则_______________．
12．把多项式分解因式的结果是___________________ ．
13．中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．
14．若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
15．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
16．如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.
17．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．
18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．
求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
20．（6分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,
（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
21．（6分）2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现祖国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人．
（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？
（2）如果学校准备租赁型车和型车共14辆（其中型车最多7辆），已知型车每年最车可以载35人，型车每车最多可以载45人，共有几种租车方案？
（3）已知型车日租金为2000元，型车日租金为3000元，设租赁型大巴车辆，求出租赁总租金为元与的函数解析式，并求出最经济的租车方案．
22．（8分）已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
23．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
24．（8分）如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
25．（10分）近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用个小时．
（1）求动车的平均速度；
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？
26．（10分）分解因式：16n4 ﹣1
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、15°
14、且
15、2
16、4.1
17、1
18、＜
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）见解析；（2）1
21、（1）去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人；（2）3；（3）租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．
22、（1）7或9；（2）1．
23、原式==﹣2．
24、，证明见解析．
25、（1）动车的平均速度为240千米/时；（2）动车票价为250元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比．
26、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)