2023-2024学年湖南省长郡教育集团数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长郡教育集团数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列二次根式中的最简二次根式是，下列运算中正确的是，下列图形中，轴对称图形的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
2．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
3．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）
A．1B．5C．D．5或
5．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算中正确的是（ ）
A．a5+a5＝2a10B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3D．（﹣2ab）2＝4a2b2
7．下列图形中，轴对称图形的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
9．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．8.2，8.2B．8.0，8.2C．8.2，7.8D．8.2，8.0
10．已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）
A．6°B．7°C．8°D．9°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.
12．分解因式：______________
13．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
14．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．
15．如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．
17．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．
18．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，，，，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动．
设点的运动时间为:（秒）
（1）_________，___________（用含的代数式表示）
（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式．
20．（6分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
21．（6分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
22．（8分）在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．
如图，点在边上．
（1）依题意；补全图；
（2）作交于点，若，求的长；
23．（8分）解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF．求证：DE=DF．
25．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
26．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图
所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、D
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、.
13、 (2，3)
14、
15、
16、1
17、70°或40°或20°
18、m≥﹣4且m≠﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）
20、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
21、（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）
（2），画图见解析
24、见解析
25、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
26、（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8