2023-2024学年湖南省常德外国语学校数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省常德外国语学校数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了在中，，，第三边的取值范围是，下列各数，下列各式没有意义的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．估算的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
2．9的算术平方根是( )
A．3B．9C．±3D．±9
3．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．要说明命题“若a  b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．a  3， b  2B．a  4， b  1C．a  1， b  0D．a  1， b  2
5．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
6．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（ ）
A．±3B．3C．±6D．6
7．在中，，，第三边的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．下列各数:中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A．B．C．D．
10．下列各式没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
12．解方程：.
13．目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.
14．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
15．等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．
17．为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
20．（6分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
21．（6分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
22．（8分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数．
23．（8分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．
25．（10分）如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．
26．（10分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、D
5、C
6、A
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、方程无解
13、
14、50°或40°
15、
16、1．
17、甲.
18、1
三、解答题(共66分)
19、见详解
20、．
21、（1）原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）原计划安排的工人人数480人．
22、∠DAC=36°；∠BOA=117°
23、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
24、（1）115°；（2）证明见解析
25、（1）证明见解析（2）猜想：
26、（1）是，理由见解析；（2）；（3）