2023-2024学年河南省郑州枫杨外国语学校数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州枫杨外国语学校数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了有下面的说法，计算，如图，已知，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A．B．C．D．
2．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
4．在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．计算（ ）
A．7B．-5C．5D．-7
7．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）
8．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
12．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.
13．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．
14．如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
15．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
16．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
18．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
20．（6分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
21．（6分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？
22．（8分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
24．（8分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
25．（10分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 km，轿车比货车晚出发 h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？
26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、D
6、C
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°．
12、（4，3）或（-4，-3）
13、65°
14、
15、2.5×10-1
16、35°
17、x≠﹣1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1
20、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元．
21、 (1)25，1；(2)小明回家骑行速度至少是0.2千米/分．
22、（1）a3﹣b3；（2）m+n
23、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
24、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
25、（1）300；1.2 （2）y＝110x﹣195 （3）3.9；234千米
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）