2023-2024学年山东省德州市宁津县相衙镇二校联考六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省德州市宁津县相衙镇二校联考六年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，求下列图形的周长，解答问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）如果a是一个非零自然数，下面算术中得数最大的是（ ）
A．B．C．
2．（2分）甲数是乙数的2.5倍，甲乙两数的最简比是（ ）
A．2.5：1B．1：2.5C．5：2D．2：5
3．（2分）3：5的后项加5，要使比值不变，前项应加（ ）
A．5B．3C．4D．1
4．（2分）甲仓存粮比乙仓多，乙仓存粮比丙仓少，那么（ ）
A．甲仓最多B．丙仓最多C．乙仓最多D．无法比较
5．（2分）一种商品，先降价，在提高，最后的售价（ ）原价．
A．大于B．等于C．小于
6．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪下全长的，第二根剪下米，剩余的部分长度是（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法比较
7．（2分）从甲桶中取出的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是（ ）
A．6：5B．5：3C．4：5D．7：5
8．（2分）把200张邮票分成甲、乙、丙三份，甲是40张，乙和丙的比是3：5，则丙是（ ）
A．50B．80C．100D．90
9．（2分）把10米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ）
A．B．C．D．1
10．（2分）加工一个零件，甲独做要时完成，乙独做要时完成，甲乙两人工作效率的最简比是（ ）
A．： B．：
C．4：5D．5：4
二、填空题（20分）
11．（2分）一个养殖场养鸡和鸭共264只，其中鸡的只数是鸭的，鸡有 只，鸭有 只。
12．（2分）千克花生可以榨油千克，每千克花生可以榨油 千克；1千克油需要花生 千克。
13．（4分）8÷ ＝4：5＝＝32： ＝ （填小数）
14．（1分）用圆规画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米．
15．（2分）一件工程，甲工程队做需要5天完成，乙工程队做需要8天完成。甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是 ，甲工程队与乙工程队工作效率的比是 。
16．（2分）制作一杯糖水，水90克，糖10克，糖和糖水的比是 ： 。
17．（3分）18的是
的是
25米的是
18．（1分）最小的质数，最小的合数，最小的自然数，这三个数的和的倒数是 ．
19．（1分）把一根木料锯成3段需要分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么需要 分钟。
20．（2分）两个正方形的边长比是3：4，它的周长比是 ，面积比是 ．
三、判断题（5分）
21．（1分）把40：10化成最简单的整数比是1：4。
22．（1分）6×表示6个相加。
23．（1分）已知A÷＝B÷，A、B都不为零，那么A一定大于B。
24．（1分）两端都在圆上的线段是圆的直径． ．
25．（1分）一个圆的周长是直径的3.14倍． ．
四、计算题（共24分，每题3分）
26．（12分）解方程。
27．（12分）脱式计算。
××
÷×
÷÷
×÷
五、求下列图形的周长（5分）
28．（5分）求如图图形的周长。
六、解答问题（共26分）
29．（5分）小红说：我的体重是15千克。爸爸说：小红的体重是我的。爸爸的体重是多少？
30．（5分）英才小学体育社团有60人，音乐社团的人数是体育社团人数的，又是信息技术社团人数的，信息技术社团有多少人？
31．（5分）李阿姨家有一块长方形菜地，它的周长是84米，长与宽的比是4：3，这个长方形菜地的面积是多少平方米？
32．（5分）小明看一本书，第一天看了28页，第二天看了全书的，两天共看了全书的，这本书共有多少页？
33．（6分）姐妺两人共有200元零花钱，如果姐姐给妹妹28元，那么姐妹两人钱数的比是2：3。她们俩原来各有多少元钱？
2023-2024学年山东省德州市宁津县相衙镇二校联考六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（20分）
1．【分析】一个数乘小于1的数积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；一个数除以小于1的数商大于这个数，一个数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：A、×a（a是一个不为0的自然数）的积小于a；
B、÷a的商小于等于；
C、a÷的商大于a．
故选：C．
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
2．【分析】小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简，据此解答。
【解答】解：甲数是乙数的2.5倍，则甲数：乙数＝2.5：1＝25：10＝5：2
故选：C。
【点评】本题主要考查了化简比的问题。
3．【分析】根据3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上3；据此进行选择．
【解答】解：3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；
要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上6﹣3＝3；
故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
4．【分析】根据“乙仓存粮比丙仓少”，把丙仓存粮看作单位“1”，那么乙仓存粮就是1×（1﹣）＝；再根据“甲仓存粮比乙仓多”，把乙仓存粮看作单位“1”，那么甲仓库就是×（1+）＝；据此进行选择．
【解答】解：把丙仓存粮看作单位“1”，
乙仓存粮就是：1×（1﹣）＝，
甲仓库就是：×（1+）＝，
因为1，
所以丙仓存粮最多；
故选：B．
【点评】解决此题关键是把丙仓存粮看作单位“1”，进而求出乙仓库和丙仓库存粮的分率，再比较得解．
5．【分析】把商品原件看作单位“1”，降价，就是以原价的1﹣＝出售，先根据分数乘法意义，求出降价后的单价，再把此单价看作单位“1”，再提高，就是以现价的1+＝出售，原价分数乘法意义求出最后的单价，最后与原价“1”比较即可解答．
【解答】解：1×（1﹣）×（1+）
＝1×
＝
＝；
＜1；
答：最后的售价小于原价．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是明确单位“1”的变化，依据是分数乘法意义．
6．【分析】由于没有明确两根绳子的具体长度，所以无法知道哪根剩余的部分长．如果两根绳子都长为1米，则每一根剪下的为1×＝米．即两根绳子剪下的同样长，则剩余的部分长度是一样长的．如果两根绳子都长大于1米，则第一根翦下的大于米，则第二根剩下的长，如果两根绳子都长小于1米，则第一根第一根翦下的小于米，则第一根剩下的部分长．所以无法判断．
【解答】解：由于不知道根绳子的具体长度，
所以无法确定哪根剩余的部分长．
故选：D．
【点评】完成本题要注意第一个表示剪下部分占总长的分率，第二个表示具体的长度．
7．【分析】根据题意可知：把甲桶油的重量看作单位“1”，则甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的（×2），即乙桶油的重量是甲桶油重量的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可．
【解答】解：1：（1﹣×2），
＝1：
＝5：3
答：原来甲、乙两桶中油的重量比是5：3．
故选：B．
【点评】明确甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的（×2），是解答此题的关键所在．
8．【分析】根据总票数和甲的票数求出乙和丙的总票数是200﹣40＝160（张），再根据乙和丙的票数比是3：5求出丙的票数用160×求得。
【解答】解：200﹣40＝160（张）
160×
＝160×
＝100（张）
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的应用。
9．【分析】把10米长的绳子平均分成9段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成9份，则每段占全长的1÷9＝．
【解答】解：每段占全长的：1÷9＝．
故选：A。
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义的理解，分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
10．【分析】用工作量除以工作时间分别求出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可．
【解答】解：（1÷）：（1÷）
＝4：5；
答：甲乙两人工作效率的最简比是4：5．
故选：C．
【点评】此题关键是先求出两人的工作效率，进而写比并化简比．
二、填空题（20分）
11．【分析】鸡的只数是鸭的，把鸭的只数看作单位“1”，则鸭的只数占鸡鸭总数的[1÷（1+）]，由此列式计算鸭的只数，然后计算鸡的只数。
【解答】解：264×[1÷（1+）]
＝264×
＝144（只）
264﹣144＝120（只）
所以，鸡有120只，鸭有144只。
故答案为：120；144。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
12．【分析】千克花生可以榨油千克，求每千克花生可以榨油多少千克，用千克除以；求要榨一千克油需要花生，用千克除以。
【解答】解：÷＝（千克）
÷＝（千克）
答：每千克花生可以榨油千克；1千克油需要花生千克。
故答案为：，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
13．【分析】解答此题的突破口是4：5，根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是8：40；根据比与分数的关系，4：5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系，4：5＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是8÷10；4：5＝4÷5＝0.8，由此进行转化并填空。
【解答】解：8÷10＝4：5＝＝32：40＝0.8
故答案为：10，16，40，0.8。
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可．
【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是4.5厘米．
故答案为：4.5．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法．
15．【分析】根据题意可知，甲工程队5天完成，乙工程队8天完成，所以甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是5：8；已知甲工程队5天完成，所以甲工程队的工作效率是1÷5＝，乙工程队8天完成，所以乙工程队的工作效率是1÷8＝。甲工程队与乙工程队的工作效率之比：，然后再化简即可。
【解答】解：（1）5：8
（2）1÷5＝，1÷8＝
：＝8：5
故应填：5：8，8：5。
【点评】理解比的意义是解题关键。
16．【分析】用水的质量加糖的质量，得出糖水的质量，再用糖的质量比糖水的质量即可。
【解答】解：10：（10+90）
＝10：100
＝1：10
答：糖和糖水的比是1：10。
故答案为：1，10。
【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水。
17．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：18×＝15
×＝
25×＝20（米）
18的是15；
的是；
25米的是20米。
故答案为：15；；20米。
【点评】本题考查分数乘法的计算。注意计算的准确性。
18．【分析】根据质数，合数，自然数的定义可知，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，根据加法的意义求出它们的和，再根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，
2+4+0＝6，
6的倒数是．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了倒数的认识，以及学生根据质数、合数、自然数的定义确定它们最小值的能力．
19．【分析】锯3段，需要锯3﹣1＝2（次），由此求出锯1次需要的时间是÷2＝（分钟），锯6段需要锯5次，由此利用乘法的意义即可解答。
【解答】解：÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝×5
＝3（分钟）
答：需要3分钟。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是理解：锯的次数＝锯出的段数﹣1。
20．【分析】（1）把两个正方形的边长分别看作3份、4份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；
（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可．
【解答】解：（1）（4×3）：（4×4），
＝3：4；
（2）（3×3）：（4×4），
＝9：16，
故答案为：3：4，9：16．
【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用．
三、判断题（5分）
21．【分析】比的基本性质：比的前项或后项同时乘或除以（0除外）一个相同的数，比值不变。
【解答】解：40：10＝4：1
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比后的结果仍是一个比，比值的结果是一个数。
22．【分析】根据分数表示的意义，分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算，6×表示6个相加。
【解答】解：6×表示6个相加。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的认识问题。
23．【分析】根据A÷＝B÷，可得A×5＝B×4，因为积相等5大于4，所以A一定小于B，据此解答即可。
【解答】解：A÷＝B÷，可得A×5＝B×4
因为5＞4
所以A一定小于B，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数除法，要细心分析。
24．【分析】根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
【解答】解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以两端都在圆上的线段是圆的直径．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】熟练掌握直径的含义是解答此题的关键．
25．【分析】因为，圆的周长＝πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数．
【解答】解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．
故答案为：×．
【点评】此题的关键在于区分π和3.14的区别．
四、计算题（共24分，每题3分）
26．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可。
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）根据等式的性质，两边同时乘即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时除以11即可。
【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（2）x÷＝
x÷×＝×
x＝
（3）x＝
x×＝×
x＝
（4）11x﹣＝
11x﹣+＝+
11x＝
11x÷11＝÷11
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
27．【分析】按照乘法交换律计算；
按照乘法交换律计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：××
＝××
＝2×
＝
÷×
＝××
＝×
＝
÷÷
＝××
＝
×÷
＝×
＝
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
五、求下列图形的周长（5分）
28．【分析】通过观察图形可知，该图形的周长等于直径是6厘米的圆的周长加上半径是6厘米的圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6+2×3.14×6÷2
＝18.84+18.84
＝37.68（厘米）
答：它的周长是37.68厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解答问题（共26分）
29．【分析】小红的体重＝爸爸的体重×，由此列式计算爸爸的体重是多少千克。
【解答】解：15÷＝80（千克）
答：爸爸的体重是80千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，音乐社团的人数是体育社团的，根据求单位“1”的几分之几是多少的计算方法，用体育社团的人数乘，求出音乐社团的人数；再把技术社团的人数看作单位“1”，它的对应的是音乐社团的人数，求单位“1”，用音乐社团的人数除以，即可求出信息技术社团有多少人。
【解答】解：60×÷
＝45×
＝54（人）
答：信息技术社团有54人。
【点评】本题主要考查分数乘除法的计算及应用，找准单位“1”是关键。
31．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2可以求出该菜地的长+宽＝84÷2＝42（米），根据该菜地的长与宽的比是4：3可以求出菜地的一份量是42÷（4+3）＝6（米），进而分别求出菜地的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解题即可。
【解答】解：84÷2＝42（米）
4+3＝7（份）
42÷7＝6（米）
6×4＝24（米）
6×3＝18（米）
24×18＝432（平方米）
答：这个长方形菜地的面积是432平方米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
32．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的（﹣），它对应的数量是28页，求全书的页数用除法．
【解答】解：28÷（﹣）
＝28÷
＝160（页）
答：这本书一共有160页．
【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到28对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解．
33．【分析】分析题意，现在姐姐的钱数是两人总钱数的，据此可求出姐姐现在的钱数；用姐姐现在的钱数加上28元可求出她原来的钱数，进而用两人的总钱数减去姐姐的钱数可求出妹妹原来的钱数。
【解答】解：姐姐给妹妹28元后的钱数：200×＝80（元）
姐姐原来的钱：80+28＝108（元）
妹妹原来的钱：200﹣108＝92（元）
答：姐姐原来有108元钱，妹妹原来有92元钱。
【点评】本题是一道有关比的应用、万以内数的加减法的题目。
+x＝
x÷＝
x＝
11x﹣＝