2023-2024学年江西省抚州市乐安县数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省抚州市乐安县数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知的外角中，若，则等于，的立方根为，下列命题属于真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°
2．若分式的值为0，则x的取值是（ ）
A．B．C．或3D．以上均不对
3．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.
A．80°B．70°C．60°D．50°
4．已知的外角中，若，则等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
5．的立方根为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题属于真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等
8．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于( )
A．B．C．D．
9．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
10．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简 结果是_______ ．
12．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．
13．已知等腰三角形的两边长满足方程组，则此等腰三角形的周长为_____．
14．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
15．如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．
16．多项式分解因式的结果是____．
17．若，则__________（填“”“”或“”）
18．分解因式：__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？
20．（6分）（1）解方程组
（2）解不等式组
21．（6分）计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）因式分解：;
（3）计算：．
22．（8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
23．（8分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
24．（8分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
25．（10分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、A
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、50°
13、10
14、AC=AE
15、AB=BC
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、1班有1人，2班有60人
20、（1）；（2）.
21、（1）3；（2）；（3）
22、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.
23、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析
24、（1）①，②；（2），-1
25、见解析
26、（1）详见解析；（2）10cm．