2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学八上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学八上数学期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了下面计算正确的是，下列命题是假命题的是，下列方程是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根
2．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
3．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米．
A．495B．505C．515D．525
4．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A．B．C．D．
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
6．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
7．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题是假命题的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c；B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D．三角形三个内角和等于180°．
10．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则______.
12．如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
14．一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.
15．分解因式： ．
16．当时，分式有意义．
17．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
18．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
20．（6分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．
21．（6分）计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
22．（8分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
23．（8分）先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
24．（8分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
25．（10分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

26．（10分）2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人；
（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3或5或－5
12、1
13、．
14、1
15、．
16、
17、x=1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）①60°；②4；③150°；（2）OA2+2OB2=OC2时，∠ODC=90°，理由详见解析.
20、256km/h．
21、（1）8a3；（2）x2﹣x+2y
22、见解析
23、﹣2a﹣6，－1
24、﹣4xy5z3；
25、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
26、（1）100；（2）36°；（3）详见解析.