2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列描述不能确定具体位置的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．4 的算术平方根是
A．16B．2C．-2D．
2．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
3．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（ ）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日D．谁最适合当班级的文艺委员
4．下列代数运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm
7．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（ ）
A．方B．雷C．罗D．安
9．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a3B．a•a3＝a3C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝ab3
10．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院排号B．新华东路号
C．北纬度，东经度D．南偏西度
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
12．多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
13．如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．
14．已知x，y满足方程的值为_____．
15．计算=________．
16．写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
17．若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
18．如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
20．（6分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
21．（6分）化简求值：，其中，满足．
22．（8分）（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
23．（8分）解分式方程
(1)
(2)
24．（8分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
25．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
26．（10分）如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、xn+1﹣1．
12、12n
13、
14、
15、．
16、（-2，-3）
17、﹣1
18、y＝2x+1
三、解答题(共66分)
19、y=-4x-1．
20、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．
21、；．
22、（1）；（2）；（3）仍然成立.
.
23、 (1) 无解 (2) x=
24、 (1) 或；(2) ．
25、﹣2≤x＜1，见解析
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．