2023-2024学年广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校八上数学期末监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，若，则 m + n 的值为，如果，那么的值为，下列标志中，不是轴对称图形的是，下列运算中错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a
3．为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a2+3a3＝5a5B．a6÷a2＝a3
C．D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
5．若，则 m + n 的值为（ ）
A．4B．8C．-4D．6
6．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A．5B．4C．6D．10
7．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）
A．1cmB．0.8cmC．4.2cmD．1.5cm
9．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式的值为0，则x的值为_______.
12．当x________时，分式有意义．
13．如果分式的值为零，那么x等于____________
14．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
15．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．
16．的立方根是________．
17．如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．
18．在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
20．（6分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．
（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．
21．（6分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
22．（8分）建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.
模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.
23．（8分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．
（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？
（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？
24．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
25．（10分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
26．（10分）计算题（1）
（2）分解因式：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、A
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、≠2
13、-1
14、
15、
16、－3.
17、2或或．
18、6
三、解答题(共66分)
19、，-2
20、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).
21、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)①；②手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.
22、（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.
23、（1）8元；（2）1元．
24、（1） ；（2）①a=1,b=-1,②m=2．
25、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
26、（1）；（2）