2023-2024学年广东省潮阳区华侨中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省潮阳区华侨中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了因式分解，已知则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
2．如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．14cm
4．如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．26，26B．26，22C．31，22D．31，26
6．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×B．C．D．
7．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ）
A．4（x﹣y）2B．4x2C．4（x+y）2D．4y2
8．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）
A．4，5，6B．C．2，3，4D．12，9，15
10．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．
12．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．
13．分式有意义的条件是______．
14．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
15．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．
16．若是完全平方公式，则__________．
17．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
18．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
20．（6分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
21．（6分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
22．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
23．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
24．（8分）如图，和相交于点，并且，．
（1）求证：．
证明思路现在有以下两种：
思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用___________证明；
思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用________证明；
（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：．
25．（10分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
26．（10分）如图，四边形中，，且，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1且．
12、60°
13、
14、1
15、1．
16、
17、＝
18、75°
三、解答题(共66分)
19、（1）分式方程无解；（2），．
20、作图见解析.
21、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．
22、1．
23、证明见解析.
24、（1）；；（2）证明详见解析．
25、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）
26、135°