2023-2024学年广东省东莞市中学堂星晨学校数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省东莞市中学堂星晨学校数学八上期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式等于零，则的值是，已知，则下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为( )
A．34°B．36°C．38°D．68°
2． “2的平方根”可用数学式子表示为（ ）
A．B．C．D．
3．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．D．或
6．若分式等于零，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )
A．1B．2C．0D．-1
9．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
10．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．正十边形的外角和为__________．
12．分式的最简公分母为_____．
13．如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．
14．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
15．若分式的值为0，则x的值等于________．
16．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．
17．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．
18．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．
（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；
（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；
（3）当BE＝1时，求点C的坐标．
20．（6分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
21．（6分）如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
22．（8分）如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．
23．（8分）解决下列两个问题：
（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；
（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（10分）尺规作图及探究：
已知：线段AB=a．
（1）完成尺规作图：
点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；
（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答∠的度数．
26．（10分）以下是小嘉化简代数式的过程．
解：原式……①
……②
……③
（1）小嘉的解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；
（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、A
5、D
6、C
7、D
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、360°
12、10xy2
13、 (2，2)
14、x＞5
15、．
16、48°．
17、稳定性
18、1
三、解答题(共66分)
19、（3）直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐标为（3，3）．
20、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)．
21、（1）y＝2x﹣1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，﹣6）．
22、证明见解析
23、（1）1，图见解析；（2）作图见解析
24、（1）见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析
25、（1）见解析，67.5；（2）60
26、（1）②；去括号时-y2没变号；（2）解答过程见解析，代数式化简为3y2-4xy，值为1

第一次
第二次
第三次
第四次
丁同学
80
80
90
90