2023-2024学年崇左市重点中学数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年崇左市重点中学数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式能用平方差公式计算的是，用科学记数法表示等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.
A．B．C．D．
3．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．用科学记数法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
7．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．我爱水C．我爱泗水D．大美泗水
8．如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）
A．8B．7C．8或7D．13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
12．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．
13．八边形的外角和等于 ▲ °．
14．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为 .
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
16．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得△ABC≌△DEF．
17．因式分解：______．
18．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
20．（6分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
21．（6分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
22．（8分）观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式 ；
（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.
（3）求的值．
23．（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，
（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）
24．（8分）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．
25．（10分）计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
26．（10分）如图，在中，
（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m（2x+y）（2x﹣y）
12、
13、360
14、
15、1
16、BC=EF（答案不唯一）
17、
18、35
三、解答题(共66分)
19、（1）-4；（2）21
20、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分；（2）①李强跑了2分钟；②张明的速度为米/分．
24、-1.
25、（1）a9+a1；（1）1x1+y1．
26、（1）见解析；（2）15
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1