2023-2024学年河北省唐山市路南区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省唐山市路南区七年级（上）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算−3−1的结果是( )
A. 2B. −2C. 4D. −4
2.下列各数中，绝对值最小的是( )
A. −2B. 3C. 0D. −3
3.单项式2a3的系数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 5
4.A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是( )
A. B.
C. D.
5.若等式2a3+□=3a3成立，则“□”填写的单项式是( )
A. aB. a2C. a3D. 1
6.某市制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到2000000辆，将2000000用科学记数法表示( )
A. 2×104B. 2×105C. 2×106D. 2×107
7.观察如图，它的计算过程可以解释_____这一运算规律.( )
A. 加法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律
8.比−1.5大的数是( )
A. −0.25B. −1.7C. −32D. −3
9.(−8)+=−15．( )
A. 7B. (−7)C. 23D. (−23)
10.下列计算正确的是( )
A. a−a−a=3aB. 5+x=5x
C. y+y+y+y=4yD. 2x−x=2
11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )
A. b0C. a+b>0D. a−by时，x★y=y.则当z=−3时，代数式(−2★z)⋅(−4★z)的值为______ ．
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)−3−5+4；
(2)(−32)÷4×(−8)．
20.(本小题8分)
解方程：5x=2(x+3)．
21.(本小题8分)
如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为−4、1，B、D两点间的距离是3．

(1)在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；
(2)若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．
22.(本小题8分)
嘉淇同学看到如下多项式2x2−5x+x2+4x−3x2−2．
(1)请化简该多项式；
(2)若x=12，请计算该多项式的值为多少？
23.(本小题9分)
如图每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，请任选其中的两块木牌上的数字做乘法，结果记作P．
(1)要使P的值最大，选择的两个数字为______ ，______ ．
(2)计算P的最大值．
(3)计算P的最大值比P的最小值大多少．
24.(本小题9分)
如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，示例如图1，即4+3=7．
(1)m= ______ ，n= ______ ，y= ______ ；(用x来表示)
(2)当x=−2时，计算y的值．
25.(本小题10分)
某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与它同时出发，且在同一条公路上匀速行驶(速度和方向均保持不变).为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：

两车行程记录如表：
由上面表格中的数据，解决下列问题：
(1)由表格可以判断：甲车的速度为______ km/h，沿数轴______ 方向行驶；流动加油车的速度为______ km/h，沿数轴______ 方向行驶；
(2)请补全表格；
(3)甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−3−1=−3+(−1)=−(3+1)=−4．
故选：D．
根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．
本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：|−2|=2，|3|=3，|0|=0，|−3|=3，
所以绝对值最小的是0．
故选：C．
根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
考查了有理数大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值．
3.【答案】B
【解析】解：单项式2a3的系数是：2．
故答案选：B．
直接利用单项式的系数确定方法得出答案．
本题考查单项式的系数，解题的关键是熟练的掌握单项式系数的概念．
4.【答案】D
【解析】解：A、数轴上的点应该越向右越大，−2与−1位置颠倒，故A错误；
B、没有原点，故B错误；
C、没有正方向，故C错误；
D、数轴画法正确，故D正确．
故选：D．
根据数轴的概念判断，注意数轴的三要素缺一不可．
本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵等式2a3+□=3a3成立，
∴“□”填写的单项式是：3a3−2a3=a3．
故选：C．
直接利用整式的加减运算法则得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确掌握整式的加减运算是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：2000000=2×106．
故选：C．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a||−1.5|>|−0.25|，
∴比−1.5大的数是−0.25，
故选：A．
根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可得出答案．
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：由题意，得−15−(−8)=−15+8=−7，
故选：B．
由题意列出算式−15−(−8)，然后根据有理数的减法法则计算即可．
本题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：A、a−a−a=−a；故该项不正确；
B、5与x不是同类项不能进行合并，故该项不正确；
C、y+y+y+y=4y，故该项正确；
D、2x−x=x，故该项不正确．
故选：C．
根据合并同类项的方法进行解题即可．
本题考查了合并同类项，熟悉运算法则是解题的关键．
11.【答案】D
【解析】解：根据题意可得：aa，ab