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重庆市南开中学校2023-2024学年高三上学期1月月考物理试题（Word版附解析）
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这是一份重庆市南开中学校2023-2024学年高三上学期1月月考物理试题（Word版附解析），共19页。试卷主要包含了4s达到最高点，则周期为等内容，欢迎下载使用。
2024.1
考生注意：
1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. “香炉初上日，瀑水喷成虹”是孟浩然在《彭蠡湖中望庐山》的描述彩虹的诗句，彩虹的形成原理可简化为如图，阳光由空气射入球形水滴后，可分成颜色不同的单色光，其中、是射出的两束单色光，则下列说法正确的是（ ）
A. 彩虹的形成是光的干涉现象B. 光对水滴的折射率大于光
C. 在真空中，光的波长大于光D. 在水中，光的传播速度大于光
【答案】B
【解析】
【详解】A．彩虹的形成是光的折射现象，A错误；
BC．由图可知当从空气射入水滴中时，入射角相同，a光的折射角大于b光，根据光的折射定律，故a光的折射率大于b光，a光的频率大于b光，a光的波长小于b光，B正确、C错误；
D．由波速公式
a光的波速小于b光，选项D错误。
故选B。
2. 2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”空间站，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的经典场面。如图空间站轨道半径是同步卫星轨道半径的六分之一，空间站与同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期和线速度分别为、、、，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】空间站与同步卫星的半径之比
由
可得
故选A。
3. 小型发电机的工作原理如图甲所示，两磁极之间可视为匀强磁场，可产生如图乙所示的正弦交流电，则下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的频率为50HzB. 电动势的有效值为12V
C. 时，线圈平面转到中性面D. 时，穿过线圈磁通量最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图乙可知交流的周期
频率
选项A错误；
B．电势的最大俏为12V，有效值为
选项B错误；
C．时，电动势为零，故线圈平面与中性面重合，选项C正确；
D．时，电动势有最大值，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，选项D错误。
故选C。
4. 如图，质量、的A、B两物体在水平推力的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，物体A、B始终保持相对静止。A和B接触面竖直，且A不与地面接触。已知物体A和B之间的滑动摩擦因数为0.9，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B两物体的加速度大小为B. A、B物体之间的压力大小为1.2N
C. A、B两物体之间的摩擦力大小为1.08ND. B物体对地面的压力大小为4N
【答案】B
【解析】
【详解】A．以A、B两物体整体进行受力分析，根据牛顿第二定律
解得A、B两物体的加速度大小为
故A错误；
D．以A、B两物体整体进行受力分析，竖直方向有
故B对地面的压力为，故D错误；
B．对A进行受力分析，水平方向有
故B对A的弹力
故B正确；
C．对A进行受力分析，竖直方向有
故AB之间的摩擦力大小始终等于A物体的重力大小1N，故C错误。
故选B。
5. 如图甲所示，一个匝数的圆形导体线圈，总电阻，在线圈内存在面积为且垂直线圈平面的匀强磁场区域，外电路中灯、的电阻始终为6Ω（可忽略温度对电阻影响），L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈。时刻闭合开关S，同时控制线圈内的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙（取垂直线圈平面向外的磁场方向为正），则下列说法正确的是（ ）
A. 0~8s通过灯L的电流方向始终为
B. 若时断开开关，灯会立马熄灭
C. 由于自感线圈的存在，灯的亮度始终比灯亮
D. 2~4s内灯产生的热量为3J
【答案】D
【解析】
【详解】A．0~8s磁感应强度B的变化率恒定，由楞次定律可判断感应电流的方向始终为，A错误；
B．断开开关后，线圈与两灯一起构成一个自感回路，、不会立即熄灭，B错误；
C．由于线圈的自感阻碍，灯后发光，逐渐变亮，由于线圈的电阻忽略不计，则最后两灯一样亮，C错误；
D．根据达拉第电磁感应定律可得，电动势
，
2~4s内灯产生的热量
D正确。
故选D。
6. 在如图所示的电路图中，电源的电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片滑动时，理想电流表、理想电压表的示数也会相应的改变。已知电压表、电流表的示数和示数的变化量分别为U、I、、，电阻消耗的功率为，电源的效率为。则当滑动变阻器的阻值变化时，下列有关物理量之间变化关系的图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．电阻消耗功率为
故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律
U与I为线性关系，故B错误；
C．根据
则
故C正确；
D．电源效率为
根据欧姆定律
联立可得
故D错误。
故选C。
7. 某“L”形荧光屏幕由两个平面均为正方形的荧光屏组合而成，其简化模型如图所示，在三维坐标系中，面OMNE、面OMPF为荧光屏，荧光屏内部存在平行z轴且沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标处有一平行z轴柱形电子发射源（发射源体积不计），可同时均匀连续的发射垂直z轴的大量电子，电子打到荧光屏幕上时荧光屏便发亮，若某段时间内发射电子的速度大小均为，已知电子的质量为m，电荷量为e，正方形荧光屏的长度为，不考虑电子重力及电子间的作用力。则“L”形荧光屏上发亮的面积范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据
而电子的速度为
可得电子运动的轨道半径为
R=r
俯视图如图所示，当轨道与x轴相切时打到荧光屏上x轴上的位置最远，则打到荧光屏面OMNE上的电子的面积为2rL；打到y轴上的电子距离发射点的距离为2r，则荧光屏上的范围为，则打到荧光屏面OMPF上的电子的面积为；故荧光屏上有粒子撞击的发亮的面积为
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
8. 电磁技术在生活中的应用非常广泛：图甲是霍尔元件，当通以如图所示的电流I和磁场B时，即可在M、N两极处产生电压，电压的大小可以用来检测磁场的变化；图乙是冶炼合金钢的真空冶炼炉的示意图。则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，若霍尔元件的载流子为负离子，则N点的电势高于M点
B. 图甲中，若霍尔元件的载流子为负离子，则M点的电势高于N点
C. 图乙中，当真空冶炼炉的线圈中通高频交流电时，线圈电阻产生焦耳热，从而炼化金属
D. 图乙中，当真空冶炼炉的线圈中通高频交流电时，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．图甲中由左手定则可判断负离子向M偏转，故N点电势高于M点，故A正确，B错误；
CD．真空冶炼炉的线圈中通高频交流电时，炉内的金属会产生涡流，从而炼化金属，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图，小球A和B之间用轻绳连接，悬挂在劲度系数为10N/m轻质弹簧上，两小球均处于静止状态。某时刻，剪断两球之间的轻绳，小球A经过0.4s达到最高点，已知小球A、B的质量分别为20g和30g，重力加速度g取，则关于小球A的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A运动过程中的最大加速度为
B. 小球A上升的最大高度为5cm
C. 从剪断轻绳开始计时，小球A的振动方程为（cm）
D. 从剪断轻绳开始计时，小球A的振动方程为（cm）
【答案】AC
【解析】
【详解】A．未剪断轻绳时，以小球A和B为整体，受力分析可得
则弹簧的伸长量为
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，且弹簧的伸长量最长，此时小球A的加速度最大，对A球进行受力分析可得
故A正确；
B．剪断轻绳后，A球在竖直方向做简谐振动，当弹簧弹力等于A的重力时，即平衡位置，此时弹簧的形变量为
故振幅为3cm，球A上升的最大高度为6cm，故B错误；
CD．A球在竖直方向做简谐振动时，小球A经过0.4s达到最高点，则周期为
从A球偏离平衡位置最远处计时，小球A的振动方程为
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图甲，有一长为L的绝缘轻杆栓接一个质量为m，带电量为的小球，球处在与竖直平面平行的匀强电场中（图中未画出），现用外力将小球置于与O点等高的A点，并以竖直向下的速度释放，释放后小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，运动过程中小球的电势能随路程s的变化图像如图乙。重力加速度为g，小球可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的方向与OA成60°斜向左下方B. 电场强度的大小为
C. 速度的最小值为D. 速度的最小值为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可知，当，即转过的角度为
此时物体有最小的电势能，如图1所示，电场的方向与OA成30°斜向左下方，故A错误；
B．物体在电场中运动最大的电势差为
根据
可得
故B正确；
CD．小球的受力分析图如图2，小球的合力为
M点为等效最低点，N为等效最高点，若能做完整的圆周运动，物体运动到N点时的动能为0，A点到N点，由动能定理
解得速度的最小值为
故C正确，D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 小索同学为了验证机械能守恒定律设计了如图所示的实验装置。在悬点O处不可伸长细绳与拉力传感器连接，细绳末端系有一个质量为m的小球。将小球向左拉起适当的角度后自由释放，分别记录下摆过程中拉力传感器的最小值F0和最大值Fm（已知重力加速度为g）。
（1）实验中，小索同学应该选择什么材质小球（ ）；
A．小钢球 B．小木球 C．小弹力球 D．均可
（2）验证下摆过程当中小球机械能守恒的表达式为Fm = ________（用题目中所给物理量的符号表示）；
（3）实验中产生误差的主要原因可能为________________。
【答案】 ①. A ②. ③. 空气阻力
【解析】
【详解】（1）[1]为减小实验误差应选取体积较小质量较大的小钢球。
故选A。
（2）[2]设细绳长，拉起后细绳与竖直方向夹角为，小球刚释放时拉力最小有
小球到最低点时拉力最大
从释放到最低点有
联立可得机械能守恒的表达式
（3）[3]实验中产生误差的主要原因为空气阻力。
12. 小发同学用如图甲所示的电路图测量多用电表欧姆挡某倍率的内阻r和内部电池的电动势E。实验器材分别为：
电流表G（满偏电流为，内阻）
电流表A（量程2mA，内阻）
定值电阻
滑动变阻器R（阻值范围0~60Ω）
实验的主要步骤为：
（1）将开关转至欧姆挡待测倍率，将红黑表笔短接，进行欧姆调零。
（2）改变滑动变阻器R的阻值，分别读出多组电流表G和A的示数分别为和，根据测量数据作出图线如图乙所示。
（3）根据图线得到电动势________V，内电阻________Ω。（结果保留三位有效数字）
（4）利用欧姆表该倍率档进行电阻测量，欧姆表示数如图丙所示，则待测电阻阻值为________Ω；若该欧姆表已经使用较长时间了，电源电动势减小，内阻增大，则待测电阻测得的值比真实值偏________（填“大”或“小”）
【答案】 ①. 1.50 ②. 150 ③. 60 ④. 大
【解析】
【详解】（3）[1]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
由图乙斜率
解得内电阻为
[2]纵截距
解得电动势为
（4）[3]表盘中值电阻为，由（3）可知，倍率为，待测电阻阻值为
[4]若该欧姆表已经使用较长时间了，电源电动势减小，内阻增大，由于满偏电流不变，根据欧姆定律
则欧姆表内阻变小，待测电阻的测量值通过表头的电流值体现出来，由
可知通过表头的电流值偏大，待测电阻测得的值比真实值偏大。
13. 如图所示，空间中存在竖直向下的磁感应强度为2T的匀强磁场，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ置于水平面内，导轨之间接有的定值电阻，金属导体棒ab垂直放在轨道上，且与轨道接触良好。在金属棒的中点位置施加一垂直于金属棒水平向右的恒力F，使导体棒由静止开始运动，向右运动3m后，导体棒开始匀速运动。已知，恒力F大小为2N、金属导体棒质量为1kg、阻值为0.5Ω、两导轨间距为0.5m、导轨电阻不计。求：
（1）请判断导体棒ab两端的电势高低；
（2）求导体棒匀速运动的速度大小；
（3）从释放到导体棒开始匀速运动的过程中，电路中产生的焦耳热Q。
【答案】（1）；（2）3m/s ；（3）1.5J
【解析】
【详解】（1）导体棒向右切割磁感线，由右手定则可得
（2）当导体棒开始匀速运动时，有
又
，
联立可得
（3）根据能量守恒可得
解得
14. 如图所示，竖直面内，用一长为1m的轻绳将质量为的物块1悬挂于固定的O点，将物块1拉至一定高度A点，使轻绳与水平方向的夹角为。静止释放后，小物块1在O点正下方与完全相同的小物块2发生正碰，碰撞时间忽略不计。已知初始时小物块2放置于质量为的长木板的左端，长木板的右端有一固定挡板，小物块2碰后在木板上滑动，一段时间后在木板的正中间与木板达到相对静止。一切碰撞均为弹性碰撞，小物块均可视为质点，地面光滑，物块与长木板间动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）若，小物块1和2碰后的速度大小分别为多少；
（2）若，木板的长度为多少。
【答案】（1） ，；（2）7.5m或2.5m
【解析】
【详解】（1）物块1碰前的速度
，
物块1、2发生弹碰：
，
所以
，
（2）物块1先做自山落体运刻至与初始对称位置：
绳绷紧后，物块1以切线速度分量开始做圆周运动：
物块1碰前速度
解得：
物块1、2发生弹碰：
，
所以
，
碰后物块1与木板组成的系统动量守恒：
若未碰：
，
若碰一次：
，
15. 乳胶照相是探测高能宇宙射线粒子的重要工具，在粒子物理、核物理、天体和宇宙物理等学科具有特殊的重要意义。某型宇宙射线探测仪的原理如图甲、乙所示，在厚度为d的正方形感光乳胶层的上方和下方都加有范围大小与正方形重合的相同匀强磁场，磁感强度的大小为B、方向与正方形的一个边平行，整个装置处于真空中。当高能粒子从乳胶层上表面射入后，受到阻力作用多次减速，然后在磁场中多次圆周运动，最终停留在乳胶层中，就会被探测仪记录下来。已知高能粒子电量为、质量为m。不计粒子重力和地球电磁场的影响。试问：
（1）如果粒子以速度恰好垂直于乳胶层表面射入下方磁场，求粒子第一次在下方磁场中圆周运动的直径D：
（2）问题（1）中的粒子，以后在乳胶层内受到恒定大小的阻力，求从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间t；
（3）如果粒子在乳胶层中运动受到的阻力与速度大小成正比，即，k是已知阻力系数；又由于安装问题，上、下方磁场方向出现了很小的夹角。某粒子以速度为垂直于乳胶层上表面射入，最终停留在探测仪的乳胶层中。若以该粒子在刚进入乳胶层表面的位置为原点O、粒子刚进入下方磁场时的受力方向为x轴正方向、磁场方向为y轴正方向，建立直角坐标系，求粒子最终停留在乳胶层中的坐标。（注意：当为小角时，，。）
【答案】
（1）；（2），（，且N为整数）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）粒子在下方磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力。根据牛顿第二定律，有
圆周运动的直径
即
（2）粒子运动是一个逆向的回旋加速器。粒子每次穿过乳胶层，动能损失损失都相同，且只要还有动能必做半个圆周运动。所以半圆周运动次数N取不小于的整数，即
其中表示天花板函数，即不小于x的最小整数。（或者且N为整数）
粒子磁场中运动周期
所以粒子在磁场中运动时间
又粒子穿过乳胶层的全部过程，合起来是末速度为0的匀减速，且加速度大小
所以在乳胶层中运动的时间
从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间
（3）由于阻力与速度大小成正比，阻力的冲量等于动量的变化量。
即
即与穿过的厚度成正比。所以粒子穿过乳胶层后半圆运动的次数
其中表示天花板函数，即不小于x的最小整数：（或者且n为整数）
粒子第i次在上方或下方磁场中圆周运动的直径
于是，粒子运动过程在平面内的投影如下图所示
其中，到的距离就是。将P分成两类，显然有递推公式：
，，，
，
经计算知
总之：坐标写成
i）当，即奇数时
，
ii）当，即偶数时
，
2024.1
考生注意：
1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. “香炉初上日，瀑水喷成虹”是孟浩然在《彭蠡湖中望庐山》的描述彩虹的诗句，彩虹的形成原理可简化为如图，阳光由空气射入球形水滴后，可分成颜色不同的单色光，其中、是射出的两束单色光，则下列说法正确的是（ ）
A. 彩虹的形成是光的干涉现象B. 光对水滴的折射率大于光
C. 在真空中，光的波长大于光D. 在水中，光的传播速度大于光
【答案】B
【解析】
【详解】A．彩虹的形成是光的折射现象，A错误；
BC．由图可知当从空气射入水滴中时，入射角相同，a光的折射角大于b光，根据光的折射定律，故a光的折射率大于b光，a光的频率大于b光，a光的波长小于b光，B正确、C错误；
D．由波速公式
a光的波速小于b光，选项D错误。
故选B。
2. 2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”空间站，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的经典场面。如图空间站轨道半径是同步卫星轨道半径的六分之一，空间站与同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期和线速度分别为、、、，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】空间站与同步卫星的半径之比
由
可得
故选A。
3. 小型发电机的工作原理如图甲所示，两磁极之间可视为匀强磁场，可产生如图乙所示的正弦交流电，则下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的频率为50HzB. 电动势的有效值为12V
C. 时，线圈平面转到中性面D. 时，穿过线圈磁通量最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图乙可知交流的周期
频率
选项A错误；
B．电势的最大俏为12V，有效值为
选项B错误；
C．时，电动势为零，故线圈平面与中性面重合，选项C正确；
D．时，电动势有最大值，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，选项D错误。
故选C。
4. 如图，质量、的A、B两物体在水平推力的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，物体A、B始终保持相对静止。A和B接触面竖直，且A不与地面接触。已知物体A和B之间的滑动摩擦因数为0.9，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B两物体的加速度大小为B. A、B物体之间的压力大小为1.2N
C. A、B两物体之间的摩擦力大小为1.08ND. B物体对地面的压力大小为4N
【答案】B
【解析】
【详解】A．以A、B两物体整体进行受力分析，根据牛顿第二定律
解得A、B两物体的加速度大小为
故A错误；
D．以A、B两物体整体进行受力分析，竖直方向有
故B对地面的压力为，故D错误；
B．对A进行受力分析，水平方向有
故B对A的弹力
故B正确；
C．对A进行受力分析，竖直方向有
故AB之间的摩擦力大小始终等于A物体的重力大小1N，故C错误。
故选B。
5. 如图甲所示，一个匝数的圆形导体线圈，总电阻，在线圈内存在面积为且垂直线圈平面的匀强磁场区域，外电路中灯、的电阻始终为6Ω（可忽略温度对电阻影响），L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈。时刻闭合开关S，同时控制线圈内的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙（取垂直线圈平面向外的磁场方向为正），则下列说法正确的是（ ）
A. 0~8s通过灯L的电流方向始终为
B. 若时断开开关，灯会立马熄灭
C. 由于自感线圈的存在，灯的亮度始终比灯亮
D. 2~4s内灯产生的热量为3J
【答案】D
【解析】
【详解】A．0~8s磁感应强度B的变化率恒定，由楞次定律可判断感应电流的方向始终为，A错误；
B．断开开关后，线圈与两灯一起构成一个自感回路，、不会立即熄灭，B错误；
C．由于线圈的自感阻碍，灯后发光，逐渐变亮，由于线圈的电阻忽略不计，则最后两灯一样亮，C错误；
D．根据达拉第电磁感应定律可得，电动势
，
2~4s内灯产生的热量
D正确。
故选D。
6. 在如图所示的电路图中，电源的电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片滑动时，理想电流表、理想电压表的示数也会相应的改变。已知电压表、电流表的示数和示数的变化量分别为U、I、、，电阻消耗的功率为，电源的效率为。则当滑动变阻器的阻值变化时，下列有关物理量之间变化关系的图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．电阻消耗功率为
故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律
U与I为线性关系，故B错误；
C．根据
则
故C正确；
D．电源效率为
根据欧姆定律
联立可得
故D错误。
故选C。
7. 某“L”形荧光屏幕由两个平面均为正方形的荧光屏组合而成，其简化模型如图所示，在三维坐标系中，面OMNE、面OMPF为荧光屏，荧光屏内部存在平行z轴且沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标处有一平行z轴柱形电子发射源（发射源体积不计），可同时均匀连续的发射垂直z轴的大量电子，电子打到荧光屏幕上时荧光屏便发亮，若某段时间内发射电子的速度大小均为，已知电子的质量为m，电荷量为e，正方形荧光屏的长度为，不考虑电子重力及电子间的作用力。则“L”形荧光屏上发亮的面积范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据
而电子的速度为
可得电子运动的轨道半径为
R=r
俯视图如图所示，当轨道与x轴相切时打到荧光屏上x轴上的位置最远，则打到荧光屏面OMNE上的电子的面积为2rL；打到y轴上的电子距离发射点的距离为2r，则荧光屏上的范围为，则打到荧光屏面OMPF上的电子的面积为；故荧光屏上有粒子撞击的发亮的面积为
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
8. 电磁技术在生活中的应用非常广泛：图甲是霍尔元件，当通以如图所示的电流I和磁场B时，即可在M、N两极处产生电压，电压的大小可以用来检测磁场的变化；图乙是冶炼合金钢的真空冶炼炉的示意图。则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，若霍尔元件的载流子为负离子，则N点的电势高于M点
B. 图甲中，若霍尔元件的载流子为负离子，则M点的电势高于N点
C. 图乙中，当真空冶炼炉的线圈中通高频交流电时，线圈电阻产生焦耳热，从而炼化金属
D. 图乙中，当真空冶炼炉的线圈中通高频交流电时，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．图甲中由左手定则可判断负离子向M偏转，故N点电势高于M点，故A正确，B错误；
CD．真空冶炼炉的线圈中通高频交流电时，炉内的金属会产生涡流，从而炼化金属，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图，小球A和B之间用轻绳连接，悬挂在劲度系数为10N/m轻质弹簧上，两小球均处于静止状态。某时刻，剪断两球之间的轻绳，小球A经过0.4s达到最高点，已知小球A、B的质量分别为20g和30g，重力加速度g取，则关于小球A的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A运动过程中的最大加速度为
B. 小球A上升的最大高度为5cm
C. 从剪断轻绳开始计时，小球A的振动方程为（cm）
D. 从剪断轻绳开始计时，小球A的振动方程为（cm）
【答案】AC
【解析】
【详解】A．未剪断轻绳时，以小球A和B为整体，受力分析可得
则弹簧的伸长量为
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，且弹簧的伸长量最长，此时小球A的加速度最大，对A球进行受力分析可得
故A正确；
B．剪断轻绳后，A球在竖直方向做简谐振动，当弹簧弹力等于A的重力时，即平衡位置，此时弹簧的形变量为
故振幅为3cm，球A上升的最大高度为6cm，故B错误；
CD．A球在竖直方向做简谐振动时，小球A经过0.4s达到最高点，则周期为
从A球偏离平衡位置最远处计时，小球A的振动方程为
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图甲，有一长为L的绝缘轻杆栓接一个质量为m，带电量为的小球，球处在与竖直平面平行的匀强电场中（图中未画出），现用外力将小球置于与O点等高的A点，并以竖直向下的速度释放，释放后小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，运动过程中小球的电势能随路程s的变化图像如图乙。重力加速度为g，小球可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的方向与OA成60°斜向左下方B. 电场强度的大小为
C. 速度的最小值为D. 速度的最小值为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可知，当，即转过的角度为
此时物体有最小的电势能，如图1所示，电场的方向与OA成30°斜向左下方，故A错误；
B．物体在电场中运动最大的电势差为
根据
可得
故B正确；
CD．小球的受力分析图如图2，小球的合力为
M点为等效最低点，N为等效最高点，若能做完整的圆周运动，物体运动到N点时的动能为0，A点到N点，由动能定理
解得速度的最小值为
故C正确，D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 小索同学为了验证机械能守恒定律设计了如图所示的实验装置。在悬点O处不可伸长细绳与拉力传感器连接，细绳末端系有一个质量为m的小球。将小球向左拉起适当的角度后自由释放，分别记录下摆过程中拉力传感器的最小值F0和最大值Fm（已知重力加速度为g）。
（1）实验中，小索同学应该选择什么材质小球（ ）；
A．小钢球 B．小木球 C．小弹力球 D．均可
（2）验证下摆过程当中小球机械能守恒的表达式为Fm = ________（用题目中所给物理量的符号表示）；
（3）实验中产生误差的主要原因可能为________________。
【答案】 ①. A ②. ③. 空气阻力
【解析】
【详解】（1）[1]为减小实验误差应选取体积较小质量较大的小钢球。
故选A。
（2）[2]设细绳长，拉起后细绳与竖直方向夹角为，小球刚释放时拉力最小有
小球到最低点时拉力最大
从释放到最低点有
联立可得机械能守恒的表达式
（3）[3]实验中产生误差的主要原因为空气阻力。
12. 小发同学用如图甲所示的电路图测量多用电表欧姆挡某倍率的内阻r和内部电池的电动势E。实验器材分别为：
电流表G（满偏电流为，内阻）
电流表A（量程2mA，内阻）
定值电阻
滑动变阻器R（阻值范围0~60Ω）
实验的主要步骤为：
（1）将开关转至欧姆挡待测倍率，将红黑表笔短接，进行欧姆调零。
（2）改变滑动变阻器R的阻值，分别读出多组电流表G和A的示数分别为和，根据测量数据作出图线如图乙所示。
（3）根据图线得到电动势________V，内电阻________Ω。（结果保留三位有效数字）
（4）利用欧姆表该倍率档进行电阻测量，欧姆表示数如图丙所示，则待测电阻阻值为________Ω；若该欧姆表已经使用较长时间了，电源电动势减小，内阻增大，则待测电阻测得的值比真实值偏________（填“大”或“小”）
【答案】 ①. 1.50 ②. 150 ③. 60 ④. 大
【解析】
【详解】（3）[1]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
由图乙斜率
解得内电阻为
[2]纵截距
解得电动势为
（4）[3]表盘中值电阻为，由（3）可知，倍率为，待测电阻阻值为
[4]若该欧姆表已经使用较长时间了，电源电动势减小，内阻增大，由于满偏电流不变，根据欧姆定律
则欧姆表内阻变小，待测电阻的测量值通过表头的电流值体现出来，由
可知通过表头的电流值偏大，待测电阻测得的值比真实值偏大。
13. 如图所示，空间中存在竖直向下的磁感应强度为2T的匀强磁场，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ置于水平面内，导轨之间接有的定值电阻，金属导体棒ab垂直放在轨道上，且与轨道接触良好。在金属棒的中点位置施加一垂直于金属棒水平向右的恒力F，使导体棒由静止开始运动，向右运动3m后，导体棒开始匀速运动。已知，恒力F大小为2N、金属导体棒质量为1kg、阻值为0.5Ω、两导轨间距为0.5m、导轨电阻不计。求：
（1）请判断导体棒ab两端的电势高低；
（2）求导体棒匀速运动的速度大小；
（3）从释放到导体棒开始匀速运动的过程中，电路中产生的焦耳热Q。
【答案】（1）；（2）3m/s ；（3）1.5J
【解析】
【详解】（1）导体棒向右切割磁感线，由右手定则可得
（2）当导体棒开始匀速运动时，有
又
，
联立可得
（3）根据能量守恒可得
解得
14. 如图所示，竖直面内，用一长为1m的轻绳将质量为的物块1悬挂于固定的O点，将物块1拉至一定高度A点，使轻绳与水平方向的夹角为。静止释放后，小物块1在O点正下方与完全相同的小物块2发生正碰，碰撞时间忽略不计。已知初始时小物块2放置于质量为的长木板的左端，长木板的右端有一固定挡板，小物块2碰后在木板上滑动，一段时间后在木板的正中间与木板达到相对静止。一切碰撞均为弹性碰撞，小物块均可视为质点，地面光滑，物块与长木板间动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）若，小物块1和2碰后的速度大小分别为多少；
（2）若，木板的长度为多少。
【答案】（1） ，；（2）7.5m或2.5m
【解析】
【详解】（1）物块1碰前的速度
，
物块1、2发生弹碰：
，
所以
，
（2）物块1先做自山落体运刻至与初始对称位置：
绳绷紧后，物块1以切线速度分量开始做圆周运动：
物块1碰前速度
解得：
物块1、2发生弹碰：
，
所以
，
碰后物块1与木板组成的系统动量守恒：
若未碰：
，
若碰一次：
，
15. 乳胶照相是探测高能宇宙射线粒子的重要工具，在粒子物理、核物理、天体和宇宙物理等学科具有特殊的重要意义。某型宇宙射线探测仪的原理如图甲、乙所示，在厚度为d的正方形感光乳胶层的上方和下方都加有范围大小与正方形重合的相同匀强磁场，磁感强度的大小为B、方向与正方形的一个边平行，整个装置处于真空中。当高能粒子从乳胶层上表面射入后，受到阻力作用多次减速，然后在磁场中多次圆周运动，最终停留在乳胶层中，就会被探测仪记录下来。已知高能粒子电量为、质量为m。不计粒子重力和地球电磁场的影响。试问：
（1）如果粒子以速度恰好垂直于乳胶层表面射入下方磁场，求粒子第一次在下方磁场中圆周运动的直径D：
（2）问题（1）中的粒子，以后在乳胶层内受到恒定大小的阻力，求从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间t；
（3）如果粒子在乳胶层中运动受到的阻力与速度大小成正比，即，k是已知阻力系数；又由于安装问题，上、下方磁场方向出现了很小的夹角。某粒子以速度为垂直于乳胶层上表面射入，最终停留在探测仪的乳胶层中。若以该粒子在刚进入乳胶层表面的位置为原点O、粒子刚进入下方磁场时的受力方向为x轴正方向、磁场方向为y轴正方向，建立直角坐标系，求粒子最终停留在乳胶层中的坐标。（注意：当为小角时，，。）
【答案】
（1）；（2），（，且N为整数）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）粒子在下方磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力。根据牛顿第二定律，有
圆周运动的直径
即
（2）粒子运动是一个逆向的回旋加速器。粒子每次穿过乳胶层，动能损失损失都相同，且只要还有动能必做半个圆周运动。所以半圆周运动次数N取不小于的整数，即
其中表示天花板函数，即不小于x的最小整数。（或者且N为整数）
粒子磁场中运动周期
所以粒子在磁场中运动时间
又粒子穿过乳胶层的全部过程，合起来是末速度为0的匀减速，且加速度大小
所以在乳胶层中运动的时间
从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间
（3）由于阻力与速度大小成正比，阻力的冲量等于动量的变化量。
即
即与穿过的厚度成正比。所以粒子穿过乳胶层后半圆运动的次数
其中表示天花板函数，即不小于x的最小整数：（或者且n为整数）
粒子第i次在上方或下方磁场中圆周运动的直径
于是，粒子运动过程在平面内的投影如下图所示
其中，到的距离就是。将P分成两类，显然有递推公式：
，，，
，
经计算知
总之：坐标写成
i）当，即奇数时
，
ii）当，即偶数时
，
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