2023-2024学年安徽省合肥市四十二中学数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市四十二中学数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为零，则x的值为，下列命题中，真命题是，若分式有意义，则取值范围是，已知点与关于轴对称，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
2．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
3．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
4．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3B．3或-3C．-3D．0
5．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．下列命题中，真命题是( )
A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角D．有一个角是的三角形是等边三角形
7．若分式有意义，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点与关于轴对称，则的值为（ ）
A．1B．C．2019D．
9．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
10．若x没有平方根，则x的取值范围为（ ）
A．x为负数B．x为0C．x为正数D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．
12．用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
13．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
14．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
15．如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．
16．如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.
17．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．
18．如图，若，则_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
20．（6分）如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．
21．（6分）已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD， AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若 ，求证：
22．（8分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
23．（8分）先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．
24．（8分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
25．（10分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：
（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、在一个三角形中三个角都大于60°
13、-1
14、（x﹣2）（x﹣3）
15、2
16、10
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、1．
20、（1）6；（1）8；（3）1
21、见解析
22、见解析
23、;取x=-2原式=
24、（1）；（2）；（3）
25、证明见解析.
26、（1）点，点；（2）；（3）点，点．