2023-2024学年四川省泸县八上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省泸县八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
3．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
4．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A．0根B．1根C．2根D．3根
8．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
9．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
10．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
12．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
13．如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
14．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
15．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
16．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________
17．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．
18．如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．
（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；
（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；
（3）画出1个格点正方形，并简要证明．
20．（6分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
21．（6分）列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
22．（8分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
23．（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
24．（8分）计算：
（1）
（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2
25．（10分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
26．（10分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、B
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、±4.
14、3
15、
16、110°
17、14°
18、2或
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析
20、AD=BD+CD．理由见解析
21、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）15；；（2）s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）．（1）线段的函数解析式为s＝- t＋12（10≤t≤45）；（4）1千米
24、（1）6+；（2）﹣15+2．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．