2023-2024学年吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若是完全平方式，则m的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）
A．50°B．65°C．50°或65°D．80°
2．下列运算错误的是
A．B．
C．D．
3．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
4．若是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．1或5B．5C．7D．7或
5．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
6．对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而增大；B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限；D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
7．若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
12．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
13．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
14．因式分解：x3﹣2x2+x= ．
15．如果那么_______________________．(用含的式子表示)
16．计算：___．
17．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．
18．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
20．（6分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
21．（6分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.
22．（8分）如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．
24．（8分）已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
25．（10分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．
26．（10分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、C
6、B
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、20
12、1
13、1
14、
15、
16、－6
17、AB=CD
18、88.8
三、解答题(共66分)
19、（1）购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元；（2）商店有2种购买方案，方案①：购进商品65个、商品15个；方案②：购进商品64个、商品1个．
20、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1
21、（1）详见解析；（2）.
22、
23、12°
24、（1）7或9；（2）1．
25、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值
26、见解析