2023-2024学年北京市密云区冯家峪中学数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市密云区冯家峪中学数学八上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知、均为正整数，且，则，点P关于y轴的对称点的坐标是，用反证法证明命题，若分式方程有增根， 则的值是，下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）
A．点处B．的中点处C．的重心处D．点处
2．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
3．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（ ）
A．7cmB．9cmC．9cm或12cmD．12cm
4．已知、均为正整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为( )
A．2B．6C．8D．2或8
6．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±4B．﹣2C．±2D．4
7．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)
8．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF
9．若分式方程有增根， 则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
12．因式分解：________．
13．用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
14． “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
15．计算：，则__________．
16．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
17．如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
18．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
20．（6分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
21．（6分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）
22．（8分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
23．（8分）某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.
（1）画出△ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）
点A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________；
点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________；
点 C 关于原点对称的点坐标为_____________；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积.
25．（10分）如图，在中，，，是中点，．
求证：（1）；
（2）是等腰直角三角形．
26．（10分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、C
5、A
6、A
7、A
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、2.018×10﹣1．
14、
15、-1
16、
17、15
18、2+2
三、解答题(共66分)
19、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1．
20、见解析.
21、见解析
22、（1）见解析；（2）见解析
23、小汽车超速了.
24、（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）2；（2）1．