2023-2024学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期中数学试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期中数学试题含答案，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用并集的定义直接求解即可.
【详解】集合，，所以.
故选：C
2．已知函数，则的值是（ ）
A．－2022B．0C．1D．2022
【答案】B
【分析】根据函数为奇函数可求的值.
【详解】的定义域为，定义域关于原点对称.
，故为奇函数，
则．
故选：B.
3．已知平面，，直线，，下列命题中假命题是( )
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，，则
【答案】D
【分析】根据线面垂直和面面垂直的性质与判定定理、线面平行的判定定理和性质依次判断选项即可.
【详解】A：，，，故A正确，
B：，，，由平行线中的一条直线垂直于一个平面，
则另一条也垂直于这个平面可知，故B正确；
C：，，由面面垂直判定定理可知，故C正确；
D：，，m与n互为异面直线或相交，故D错误.
故选：D.
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据根式、指数运算求得正确答案.
【详解】，A选项错误.
，B选项错误.
，C选项正确.
，D选项错误.
故选：C
5．在中，，，，为边上的高，若，则（ ）
A．1B．C．D．
【答案】D
【分析】根据题设条件先求出，再利用向量的线性运算得到，由平面向量基本定理可求的值，从而可得正确的选项．
【详解】如图，因为，而为高，故，
又，故，
而不共线，故，所以，
故选：D．
6．已知△ABC的三边分别是a，b，c，设向量＝(sinB－sinA，a＋c)，＝(sinC，a＋b)，且∥，则B的大小是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用正弦定理，把已知条件转化为a2＋c2－b2＝－ac，利用余弦定理及可求出B.
【详解】因为∥，
所以(a＋b)(sinB－sinA)＝sinC(a＋c).
由正弦定理得，(a＋b)(b－a)＝c(a＋c)，
整理得：a2＋c2－b2＝－ac，
由余弦定理得csB＝＝＝－.
又0