浙江省金华市婺城区湖海塘中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份浙江省金华市婺城区湖海塘中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题，共22页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ）
A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
C a＝，b＝3，c＝2，d＝D. a＝2，b＝，c＝2，d＝
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例线段的定义即如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对选项一一分析，即可得出答案．
【详解】解：A、4×10≠6×5，故不符合题意，
B、1×4≠2×3，故不符合题意，
C、×3≠2×，故不符合题意，
D、2×=2×，故符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．
2. 下列命题中是真命题的为（ ）
A. 弦是直径
B. 直径相等的两个圆是等圆
C. 平面内的任意一点不在圆上就在圆内
D. 一个圆有且只有一条直径
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的相关概念逐个判断排除.
【详解】解：弦不一定是直径，A是假命题；
直径相等的两个圆是等圆，B是真命题；
平面内的任意一点在圆上、圆内或圆外，C是假命题；
一个圆有无数条直径，D是假命题；
故选B．更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 【点睛】本题考查圆的弦、直径、平面内点与圆的位置关系等概念.
3. 若，则下列各式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了比例性质，熟记两内积等于两外项之积是解题的关键．根据比例的性质依次计算即可得到答案．
【详解】解：，
，
得到，故选项A错误；
，
，
，故选项B错误；
，，
，故选项C错误；
令，则，故选项D正确．
故选D．
4. 要得到抛物线，可以将抛物线（ ）
A. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
C. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
D. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度．
【答案】A
【解析】
【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．
【详解】∵的顶点坐标为（-2，3），的顶点坐标为（0，0），
∴将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，可得到抛物线．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标．
5. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（ ）
A. AB2＝AP2+BP2B. BP2＝AP•BA
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据黄金分割的定义分别进行判断．
【详解】解：P为AB的黄金分割点（AP＞PB）可得AP2＝AB•PB或．
故选：D．
【点睛】本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC＝AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中ACAB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．
6. 如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定逐项进行分析即可．此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握判定三角形相似的方法是解题的关键．
【详解】解：A、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，
故本选项不符合题意；
B、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，
故本选项不符合题意；
C、两三角形的两对应边成比例，但夹角不相等，故两三角形不相似，
故本选项符合题意；
D、阴影三角形中，的两边分别为，则两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，
故本选项不符合题意．
故选：C．
7. 如图是的直径，内接于，，，则（ ）
A. 113°B. 103°C. 45°D. 58°
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆周角的性质可得∠ABC=90°，根据等腰三角形的性质可得∠A=45°，再用三角形内角和可求．
【详解】解：∵是的直径，
∴∠ABC=90°，
∵，
∴∠A=∠ACB=45°，
∴∠A=∠D=45°，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了圆周角的性质和等腰三角形的性质，解题关键是熟练运用圆周角的性质求出角的度数，结合已知角的度数进行计算．
8. 已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A. y1＞y2＞y3B. y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y2＞y1
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：根据二次函数的解析式y＝3(x－1)2＋k，可知函数的开口向上，对称轴为x=1，根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3＞y2＞y1.
故选D
点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题时先根据顶点式求出开口方向，和对称轴，然后根据函数的增减性比较即可，这是中考常考题，难度有点偏大，注意结合图形判断验证.
9. 如图所示为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在坐标系中的位置，以下六个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④b2-4ac>0；⑤a+b+c0．其中正确的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线的开口方向可判断①，根据对称轴的位置可判断②，根据与y轴的交点可判断③，根据与x轴的交点可判断④，根据x=1时y＞0可判断⑤，根据对称轴与x=1的关系可判断⑥．
【详解】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，故①正确；
∵抛物线对称轴x＝ >0，
∴b＜0，故②错误；
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c>0，故③正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴ >0，故④正确；
∵当x=1时，y＞0，
∴a+b+c>0，故⑤错误；
∵抛物线对称轴x＝