（期末典型题）多边形及组合图形的的面积计算（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（北师大版）

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一、计算题
1．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
2．求出下面阴影部分的面积。（单位：分米）
3．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）
4．求下面平行四边形中阴影部分的面积。
5．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
6．计算下面图形的面积。（单位：cm）
7．求下面图形的面积。（单位：厘米）

8．计算下面图形的面积。
9．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
10．求下列组合图形的面积。（单位：cm）
11．计算组合图形的面积。（单位：m）
12．计算阴影部分的面积。（单位：dm）
13．求出图中阴影部分的面积。
14．如图，阴影部分面积是40m2，求梯形的面积。
15．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
16．计算下面图形的面积。（单位：米）
（1） （2
17．如下图，已知阴影部分的面积是80cm2，求大梯形的面积。
18．求阴影部分的面积。（单位：cm）
19．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
20．计算阴影部分面积。
21．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
22．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
23．求阴影部分面积。
24．求阴影部分的面积。（单位：毫米）
25．求下面阴影部分的面积。（单位：dm）
参考答案
1．88.5；100
【分析】第一题阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积；
第二题阴影部分的面积＝长方形面积＋正方形面积－两个空白三角形的面积。
【详解】（10＋15）×9÷2－8×6÷2
＝112.5－24
＝88.5（）；
20×15＋10×10－20×15÷2－（20＋10）×10÷2
＝300＋100－150－150
＝100（）
2．154.5平方分米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】（8.5＋14）×16÷2－8.5×6÷2
＝180－25.5
＝154.5（平方分米）
3．110平方厘米
【分析】由图可知：平行四边形的底为10厘米，高为15厘米，根据S＝ah求出平行四边形的面积；三角形的底为10厘米，高为（15－7）厘米，根据S＝ah÷2求出三角形的面积；阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，可据此解答。
【详解】10×15－10×（15－7）÷2
＝150－10×8÷2
＝150－40
＝110（平方厘米）
4．90cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】15×12－15×12÷2
＝180－180÷2
＝180－90
＝90（cm2）
所以，阴影部分的面积为90cm2。
5．69.36cm2；60cm2
【分析】（1）阴影部分是一个梯形，梯形的上底为（14－7.6）cm，下底为14cm，高为6.8cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积；据此解答。
【详解】（1）（14－7.6＋14）×6.8÷2
＝20.4×6.8÷2
＝138.72÷2
＝69.36（cm2）
（2）（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×12÷2－18×12÷2
＝336÷2－216÷2
＝168－108
＝60（cm2）
6．22cm2；450cm2
【分析】由题可知，第一个图形是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可；第二个图形是由三角形和平行四边形组成，可以根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出三角形和平行四边形的面积，相加即可解答。
【详解】（3＋8）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（cm2）
25×16÷2＋25×10
＝400÷2＋250
＝200＋250
＝450（cm2）
7．36平方厘米；400平方厘米
【分析】图1三角形的底边长是9厘米，高是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入计算即可；
图2组合图形的面积实际是由一个长为30厘米，宽为8厘米的长方形和一个上底是12厘米，下底是（30－10）厘米，高是（18－8）厘米的梯形组成，分别利用长方形和梯形的面积公式求解，再把两个图形的面积加起来即可。
【详解】9×8÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
30×8＋[12＋（30－10）]×（18－8）÷2
＝240＋[12＋20]×10÷2
＝240＋32×10÷2
＝240＋160
＝400（平方厘米）
8．100平方厘米
【分析】要求的图形面积可以看作是一个长为15厘米，宽为10厘米的长方形面积减去两个底为5厘米，高为5厘米的三角形面积和一个边长为5厘米的正方形的面积之和，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】
（平方厘米）
【分析】本题主要考查的是组合图形面积的计算，解题关键是先分析都是由哪些基本图形组成，再根据相应图形面积的计算公式，代入数值计算即可。
9．100平方厘米
【分析】观察图形可知，把右边的阴影部分分成两部分，上部分是平行四边形，下部分是三角形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】如图所示：
8×（18－7）÷2＋8×7
＝8×11÷2＋56
＝44＋56
＝100（平方厘米）
10．42cm2；376cm2
【分析】（1）组合图形的面积是由两个三角形组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加即可；
（2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）组合图形的面积：
12×3÷2＋12×4÷2
＝36÷2＋48÷2
＝18＋24
＝42（cm2）
（2）长方形的面积：
32×15＝480（cm2）
梯形的面积：
（32－8－8＋10）×8÷2
＝26×8÷2
＝208÷2
＝104（cm2）
组合图形的面积：
480－104＝376（cm2）
11．375m2；4200m2
【分析】（1）如图，把图形分割为一个长方形和一个梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；组合图形的面积＝梯形的面积×2；据此解答。
【详解】（1）
15×10＋（10＋20）×（30－15）÷2
＝15×10＋30×15÷2
＝150＋225
＝375（平方米）
（2）（60＋80）×（60÷2）÷2×2
＝140×30÷2×2
＝4200（平方米）
12．24dm2
【分析】阴影部分正好是一个上底为4分米，下底为8分米，高为4分米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可得到答案。
【详解】（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
13．784平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积公式，先计算出大平行四边形的面积。再根据梯形的面积公式，计算出空白部分梯形的面积。最后，用大平行四边形的面积减去梯形的面积，求出阴影部分的面积即可。
【详解】34×28－（6＋18）×14÷2
＝952－168
＝784（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是784平方厘米。
14．64m2
【分析】阴影部分三角形的面积是40m2，底为10m，利用三角形的面积公式求出阴影部分三角形的高，由图可知梯形的高和阴影部分三角形的高相等，根据图中梯形的上底和下底的长度利用S梯形＝h（a＋b）求出梯形的面积即可。
【详解】高：2×40÷10
＝80÷10
＝8m
面积：（6＋10）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64m2
梯形的面积是64m2。
15．（1）88.5平方厘米；（2）150平方厘米
【分析】（1）梯形的面积－空白三角形的面积＝阴影部分的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2；
（2）长方形的面积÷2＋正方形的面积－三角形的面积（底为20＋10厘米、高为10厘米）。
【详解】（1）（10＋15）×9÷2－6×8÷2
＝25×9÷2－24
＝112.5－24
＝88.5（平方厘米）
（2）20×15÷2＋10×10－（20＋10）×10÷2
＝150＋100－150
＝100（平方厘米）
16．（1）57.2m2；
（2）21m2
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；
（2）组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8.2＋13.8）×5.2÷2
＝22×5.2÷2
＝114.4÷2
＝57.2（m2）
（2）3×4÷2＋5×3
＝6＋15
＝21（m2）
17．112平方厘米
【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高就是梯形的高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】80×2÷20＝8（厘米）
（20＋8）×8÷2
＝28×4
＝112（平方厘米）
18．
【分析】用平行四边形的面积减去空白三角形的面积，求出阴影部分的面积即可。
【详解】16×10－9×10÷2
＝160－45
＝115（平方厘米）
19．1368平方厘米
【分析】阴影部分合成一个梯形，先确定梯形上下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（40＋90－8×2）×24÷2
＝（130－16）×12
＝114×12
＝1368（平方厘米）
20．56平方分米；325；104平方厘米
【分析】观察图形，图一是由两个三角形组成的，其中一个三角形的底为9分米高为7分米，另一个三角形的底和高均为7分米，据此结合三角形的面积公式，先分别计算出这两个部分的面积，再利用加法求出整个阴影部分的面积；
先根据长方形的面积公式，计算出长30宽15的长方形的面积，再将其减去上底10下底15高10的梯形的面积，求出图二阴影部分的面积；
根据平行四边形的面积公式，先计算出底16厘米高13厘米的平行四边形的面积，再将其减去底16厘米高13厘米的三角形的面积，求出图三阴影部分的面积。
【详解】图一：9×7÷2＋7×7÷2
＝31.5＋24.5
＝56（平方分米）
图二：30×15－（10＋15）×10÷2
＝450－25×10÷2
＝450－125
＝325
图三：16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
21．9.5平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝大正方形面积＋小正方形面积－梯形面积，据此列式计算。
【详解】5×5＋4×4－（2＋5）×（5＋4）÷2
＝25＋16－7×9÷2
＝41－31.5
＝9.5（平方厘米）
22．100平方厘米；27平方厘米
【分析】第一题阴影部分的面积＝长方形的面积＋正方形的面积－两个空白三角形的面积；
第二题阴影部分为梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。
【详解】（20×15＋10×10）－15×20÷2－（20＋10）×10÷2
＝400－150－150
＝100（平方厘米）；
（6＋3）×6÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
23．70cm2；1208mm2
【分析】（1）阴影三角形的底是10厘米，高是14厘米，根据三角形的面积＝底×高，求出三角形的面积；
（2）用长方形的面积减去梯形的面积，求出阴影部分的面积即可。
【详解】（1）10×14÷2
＝140÷2
＝70（cm2）
（2）54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－250
＝1208（mm2）
24．1208平方毫米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，据此解答即可。
【详解】54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－250
＝1208（平方毫米）
25．32dm2
【分析】利用梯形的面积公式计算出上底是6dm，下底是8dm，高是6dm的梯形面积，利用正方形的面积公式计算出边长是8dm的正方形面积，利用三角形的面积公式分别求出两个空白部分的三角形面积，梯形面积加上正方形的面积再减去两个三角形的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋8）×6×＋8×8－×8×8－×6×（6＋8）
＝14×6×＋64－4×8－3×14
＝42＋64－32－42
＝106－32－42
＝32（dm2）