苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节拔高练习

这是一份苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节拔高练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AF、EF，过点E作交AD于点G，连接GF，若，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，点D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，过点作，连接交于点，若，，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，一座厂房屋顶人字架的跨度m，上弦，．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cs37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）
A．10.61 B．10.52 C．9.87 D．9.37
6．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（ ）
A．点C1处B．点C2处C．点C3处D．点C4处
7．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在菱形中，，在边上有一线段由向运动，点到达点后停止运动，在的左侧，，连接，则周长的最小值为（ ）
A．B．C．7D．8
9．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（ ）
A．18B．25C．32D．36
10．如图，直线与轴、轴分别交于点，点在轴上，，则点 的坐标是
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是 米．
12． ．
13．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1，让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°)．
发现：
（1）当α＝0°，即初始位置时，点P 直线AB上（选填“在”或“不在”)．当α= 时，OQ经过点B；
（2）在OQ旋转过程中，α= 时，点P，A间的距离最小？PA最小值为 ；
（3）探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．
14．如图，在中，AB＝BC，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为
15．如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是
16．计算： ．
17． ．
18．如图所示，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接D、E，F为线段上一点，且．若，，，则的长为 ．
19．已知，点P在边上，，点M，N在边上，，如果，那么 ．
20．如图是梅华中学校门口的双翼闸机，当它的双翼完全打开时，双翼边缘点A与B之间的距离为，，．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 ．

三、解答题
21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，CD＝40，求AB．
22．计算：
23．综合与实践问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在平行四边形中，，垂足为E，点F为边的中点，连接，试猜想与的数量关系，并加以证明；

(1)独立思考：请解答老师提出的问题；
(2)实践探究：希望小组受此问题的启发，将平行四边形沿着（点F为的中点）所在直线折叠，如图2，点C的对应点为，连接并延长交于点G，请判断与的数量关系，并加以证明；
(3)问题解决：智慧小组突发奇想，将平行四边形沿过点B的直线折叠，如图3，点A的对应点为，使于点H，折痕交于点M，连接，交于点N．该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长，，求图中阴影部分（四边形）的面积．
24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且．
(1)求证：CD是⊙O的切线：
(2)若⊙O的半径为5，△ABC的面积为，求CD的长．
25．大汉雄风（图2）坐落于河南省永城市芒砀山主峰，是为纪念刘邦在芒砀山斩蛇起义创建四百年大汉王朝而建，是亚洲最大的历史人物雕像，外为塑铜焊接，内是钢架结构，雄浑庄重．如图1所示，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对刘邦雕像的高度进行测量，她在与雕像底部平齐的水平线上放置一无人机，且无人机所在的位置D与B 的距离为18m，将无人机从D点垂直上升到C处，测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，求刘邦雕像的高度．（结果保留整数．参考数据：）

参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．C
8．D
9．D
10．A
11．
12．
13．（1）在，15°；（2）60°，1；（3）或或．
14．3
15．1.
16．
17．
18．
19．2或4/4或2
20．68
21．
22．.
23．(1)
(2)
(3)
24．(1)略
(2)
25．刘邦雕像的高度约为30m