江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷(无答案)

这是一份江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

高一年级 数学
（总分150分 时间120分钟）
一、单选题（本大题共8小题，共40分.）
1.定义域为，则（ ）
A.B.C.D.
2.在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：
在四个函数模型中，最能反映，函数关系的是（ ）
A.B.C.D.
3.已知函数则的值为（ ）
A.B.C.4D.
4.折扇图1在我国已有三千多年的历史，.它常以字画的形式体现我国的传统文化图2为其结构简化图，设扇面，间的圆弧长为，，间的圆弧长为，当弦长为，圆弧所对的圆心角为，则扇面字画部分的面积为（ ）
A.B.C.D.
5.已知在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，函数的图像大致是（ ）
A.B.C.D.
7.函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（其中）恰有3个不同的零点，则实数的取值范围（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本大题共4小题，共20分.）
9.已知角的终边经过点，则（ ）
A.B.C.D.
10.下列四个命题是真命题的是（ ）
A.与是同一个函数
B.函数（其中，且）的图像过定点
C.函数的增区间为
D.已知在上是增函数，则实数的取值范围是
11.已知函数，对于任意，，，则（ ）
A.B.C.D.
12.已知函数，则下列结论正确的有（ ）
A.的最小正周期是B.的最小值是
C.的对称轴是，D.在上单调递减
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.若幂函数在上单调递增，则实数的值是________.
14.已知，则________，________.
15.已知实数，满足，则的最小值是________.
16.设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.
17.（本小题满分10分）求下列各式的值：
（1）；（2）.
18.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.
（1）若点的横坐标为，求的值；
（2）求的值.
19.（本小题12分）已知函数，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.
（1）求在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；
（2）设函数在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.
20.（本小题12分）中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，专家发现，某种两岁燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度（米/秒）之间满足关系：，其中表示燕子耗氧量的单位数.
（1）当该燕子的耗氧量为720个单位时，它的飞行速度大约是多少？
（2）若某只两岁燕子飞行时的耗氧量变为原来的3倍，则它的飞行速度大约增加多少？（参考数据：，）
21.（本小题12分）已知函数在上为奇函数，，.
（1）求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
（2）设存在，使成立，请问是否存在的值？使时恒成立，求出的取值范围.
22.（本小题12.0分）
已知函数，，
（1）当时，，则不等式的解集；
（2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.0.5
0.99
2.01
3.98
0.01
0.98
2.00