安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期沪科版数学期末猜想试卷

这是一份安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期沪科版数学期末猜想试卷，共5页。试卷主要包含了1～24，5；等内容，欢迎下载使用。
沪科21.1～24.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，杜绝解析，版权必究）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列图形既是旋转图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为( )
A . 9cm B. 18cm C. 24cm D. 36cm
3、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、O、B均在格点上，则tan∠AOB的值是（ ）
A B 2 C D

第3题图 第4题图 第5题图
4、下面四个图中反比例函数的表达式均为y=，则阴影部分的图形的面积为3的有( )
A. 1个 B．2个 C. 3个 D．4个
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 30°，CD⊥AB于点D，若BD=1，则AC的长度为（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
6、如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠OAB=58°，那么∠ACB的度数是（ ）
A．26° B．30° C．32° D．64°

第6题图 第8题图 第9题图 第10题图
7、在合肥市中考体考前，蜀山区某校初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）
A．6米 B．8米 C．10米 D．12米
8、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE=EF=4，FC=9，则
cs∠ACB的值为（ ）
A B C D
9、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AD=2，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4，则CD的值为（ ）
A B C D
10、如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处．小炜同学得出以下结论：
①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、抛物线y=-2x2-1的对称轴是
如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC、DC．若∠A=18°，
则∠D的大小为 °．

第12题图 第13题图 第14题图
13、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=的图象上，
则△OAB的面积等于 .
14、如图，在△ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交AB于点D，点M是AC上一动点（AM＜AC），将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F．
（1）CD的长度是 ；
（2）若ME∥CD，则AM的长度是 ．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：
16、如图，在△ABC中，BC=10，BC边上的高AD=10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，
若设DE=x，PN=y.
（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）直接写出当x取何值时，矩形PQMN面积最大；
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC和格点O．
（1）以点O为位似中心，将△ABC放大2倍得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，画出△A2B2C2．
18、已知，如图，AB∥DC，∠ABC+∠ADB=180°．
（1）求证：△ABD∽△BDC；
（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF=2AE，S△ABD=3，求S△BDC．
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19、合肥市蜀山区五十中无人机兴趣小组在某桥附近试飞无人机，如图，为了测算无人机飞行高度，兴趣小组进行了如下操作：无人机从C处垂直上升到D处，在此处测得桥头A，B的俯角分别为∠EDA=60°，∠EDB=30°，且A，B，C在同一水平线上，已知桥AB=100米，求无人机飞行的高度DC．（结果精确到1米，≈1.414，≈1.732）
20、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线交AB延长线于点F，AD⊥CF，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若点E是弧AC的中点，BF=2，求⊙O的半径．
六、（本题12分）
21、如图，已知一次函数y1=kx+b与反比函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1）、B（a，3）两点，连接OA、OB.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y1≥y2≥0时，x的取值范围.
七、（本题12分）
22、已知，如图，直线y=2x+4与x轴、y轴交于点A、B，抛物线y=−x2+bx+c经过点A、B，与x轴交于点C．
（1）求b、c的值，并求直线BC的解析式；
（2）点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB、BC于点M、N，连接CM，小明认为：当△CMN面积最大时，线段PN的长度最大，小明的想法对吗？请说明理由．
八、（本题14分）
23、如图1，在四边形ABCD中，点P在边AB上（不与A、B重合），∠A=∠B=∠DPC=90°．易证：△DAP∽△PBC（不要求证明）．
【探究】
如图2，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），∠A=∠B=∠DPC．
（1）求证：△DAP∽△PBC．
（2）若PD=5，PC=10，BC=9，则AP的长为 ．
【应用】
如图3，在△ABC中，AC=BC=8，AB=12．点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作∠CPE=∠A，
PE与边BC交于点E．
（3）当CE=3EB时，求AP的长．
（4）当△CPE是等腰三角形时，直接写出AP的长．
沪科版2023-2024学年（安徽合肥）九年级上数学期末猜想试卷答案
1-5：CDABC； 6-10：CCDAB；
直线x=0； 12、 54°； 13、9； 14、（1）5；（2）2.5；
15、0
16、（1）y=10-x； （2）x=5时，矩形PQMN面积最大；
17、
18、
（2）12；
19、约87米；
20、
（2）2
21、（1）y1=x-2；；（2）8；（3）-2≤x≤0；

23、