数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线作业课件ppt

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1. [2021广东珠海香洲区期末]下列图形中,∠1与∠2互为邻补角的是 (　　)
知识点1 邻补角的定义与性质
2. 如图,直线AB,CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角为　　　　,若∠1∶∠2=2∶3,则∠1的度数为　　　　. 
3. [教材P7习题5.1T1变式][2021河北张家口期末]下列四个图形中,∠1与∠2互为对顶角的是 (　　)
知识点2 对顶角的定义与性质
4. [2021河北石家庄长安区期末]如图,直线a,b相交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重合,发现表示60°的刻度与直线a重合,表示138°的刻度与直线b重合,则∠1的度数为　　　　. 
4.78°　根据量角器的刻度显示及对顶角相等,可得∠1=138°-60°=78°.
5. [2021河北张家口期中]如图,已知AB,CD,EF相交于点O,∠1=35°,∠2=35°,则∠3的度数是　　　　. 
5.110°　因为∠1=35°,∠2=35°,所以∠BOC=180°-∠1-∠2=180°-35°-35°=110°,又∠3与∠BOC是对顶角,所以∠3=∠BOC=110°.
6. 张小泉剪刀是中国手工业的传统名牌,近代,张小泉剪刀在南洋劝业会、巴拿马万国博览会等国际赛会上屡获殊荣.如图1是张小泉剪刀,把它抽象为图2所示,如果∠1+∠2=60°,那么∠3的度数是 (　　)A.150°B.120°C.60°D.30°
知识点3 邻补角与对顶角的综合应用
6.A　根据对顶角的性质,可得∠1=∠2.因为∠1+∠2=60°,所以∠1=∠2=30°,所以∠3=180°-30°=150°.
7. [2021河北保定模拟]如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,如果∠AOD=104°,那么∠BOM的度数是 (　　)A.38°B.104°C.140°D.142°
8. [教材P8习题5.1T2变式]如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角;(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.
8.解:(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.(3)因为∠BOF=90°,所以∠AOF=180°-∠BOF=90°.因为∠BOD=60°,所以∠AOC=∠BOD=60°,所以∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°.
1. [教材P3练习变式][2021湖北恩施州期末]如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型.转动木条,当∠1增大2°时,下列说法正确的是 (　　)A.∠2增大2°B.∠3减小2°C.∠4减小2°D.∠4减小1°
1.C　因为∠1与∠3是对顶角,所以∠1=∠3,所以当∠1增大2°时,∠3增大2°.因为∠1与∠2是邻补角,∠1与∠4是邻补角,所以∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,所以当∠1增大2°时,∠2减小2°,∠4减小2°.故A,B,D错误,C正确.
2. [2020河北邯郸育华中学月考]如图,直线AB,CD相交于点O,OE在∠BOC内部,若∠2-∠1=15°,∠3=130°,则∠2的度数是 (　　)A.37.5°B.50°C.65°D.70°
2.C　因为∠3=130°,所以∠1=180°-130°=50°.因为∠2-∠1=15°,所以∠2=50°+15°=65°.
4. 如图是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图,在不能进入塔内测量的情况下,请你利用学过的知识设计出测量古塔外墙底部的∠ABC度数的方案.
4.解:方案一　①延长AB到E,如图1;②量出∠CBE的度数;③∠ABC=180°-∠CBE.方案二　①延长AB到E,延长CB到F,如图2;②量出∠EBF的度数;③∠ABC=∠EBF.(选择其中一种方案即可)
5. [2021河北保定期末]如图,直线AB,CD相交于点O,已知∠BOC=75°,ON将∠AOD分成两个角,∠AON∶∠NOD=2∶3.(1)求∠AON的度数;(2)若OM平分∠BON,则OB是∠COM的平分线吗?请说明理由.
5.解:(1)因为∠AON∶∠NOD=2∶3,所以可设∠AON=2x,∠NOD=3x,所以∠AOD=5x.因为∠BOC=75°,所以∠AOD=5x=75°,解得x=15°,所以∠AON=30°.(2)OB是∠COM的平分线.理由如下:因为∠AON=30°,所以∠BON=180°-∠AON=150°.因为OM平分∠BON,所以∠BOM=75°,因为∠BOC=75°,所以∠BOM=∠BOC,所以OB是∠COM的平分线.
6. 观察下列图中的各个角,寻找对顶角(不含平角):(1)如图1所示,两条直线AB与CD相交于一点形成　　　　对对顶角; (2)如图2所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点形成　　　　对对顶角; (3)如图3所示,四条直线AB,CD,EF,GH相交于一点形成　　　　对对顶角; (4)探究(1)~(3)中直线条数与对顶角对数之间的关系,若有n(n≥2且n为整数)条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?